COEFICIENTE CINÉTICO DE FRICCIÓN

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA[pic 1]

Facultad de Ingeniería Civil

Departamento Académico de Ciencias Básicas           Ciclo 2021-2

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL[pic 2]

TEMA: COEFICIENTE CINÉTICO DE FRICCIÓN

ALUMNO: CHACA CAPCHA SEBASTIAN JAIR

CURSO: LABORATORIO DE FÍSICA

PROFESOR: LOAYZA CORDERO FREDY MIGUEL

FECHA: 3/10/2021

SECCIÓN: I

Título: Coeficiente de Rozamiento Cinético

Autor: Chaca Capcha Sebastian Jair

Curso: Laboratorio de Física

Facultad: Ingeniería Civil (FIC)

Universidad: Universidad Nacional de Ingeniería (UNI)

Resumen

En este informe, procederemos a encontrar experimentalmente el coeficiente de rozamiento cinético, pero para ello necesitaremos de materiales y un procedimiento metódico para la correcta realización del experimento. Posteriormente grabaremos al móvil en movimiento y lo subiremos al programa Tracker, para que este pueda analizarlo y arrojar los datos. Después con el uso de los datos, por el método de mínimo cuadrados hallaremos el coeficiente de rozamiento cinético entre nuestro móvil y nuestra plataforma y mediante el uso la teoría de errores hallar el error. Para después sacar nuestras conclusiones de nuestro experimento.

In this report, we will proceed to experimentally find the coefficient of kinetic friction, but for this we will need materials and a methodical procedure for the correct performance of the experiment. Later we will record the mobile in motion and upload it to the Tracker program, so that it can analyze it and throw the data. Then with the use of the data, by the method of least squares we will find the coefficient of kinetic friction between our mobile and our platform and by using the error theory to find the error. To later draw our conclusions from our experiment.

[pic 3]

INTRODUCCIÓN

Durante mucho tiempo los físicos han estudiado la interacción entre dos superficies, la mayoría de los estudios concluyen que el fenómeno de rozamiento depende de varios factores, los cuales involucran las condiciones ambientales, la humedad relativa, la magnitud de la fuerza normal, la dirección de movimiento entre otros. Una forma práctica de determinar el coeficiente de fricción es mediante el método de plano inclinado. Con la ayuda del programa Tracker aplicado a este método posibilita el cálculo y reduce la incertidumbre al momento de analizar los datos. El contenido del siguiente trabajo se divide en 4 partes más los anexos.

La primera parte consiste en explicar los objetivos y un breve marco teórico explicando las fórmulas a utilizar.

La segunda parte explicar sobre el experimento: los materiales necesitados, proceso de construcción y proceso experimental.

La tercera parte analizar los datos arrojados por el Tracker y con el método del mínimo cuadrado hallar el coeficiente cinético de fricción y mediante el uso de teoría de errores, hallar el error para así poder calcular el coeficiente cinético de fricción real.

La cuarta parte consta de las conclusiones del experimento y la aplicación a la ingeniería civil.

COEFICIENTE DE ROZAMIENTO CINÉTICO

OBJETIVO TEMÁTICO

Aplicar experimentalmente la segunda ley de Newton

OBJETIVO ESPECÍFICO

Determinar experimentalmente el coeficiente de rozamiento cinético o coeficiente de fricción cinético que relaciona la oposición al deslizamiento que ofrecen las superficies de dos cuerpos en contacto.

MARCO TEÓRICO

Experimentalmente, todos los cuerpos que se hallan sobre una superficie y se les quiere desplazar sobre ella, han de vencer una fuerza mínima para que el movimiento sea posible.

Esta fuerza que se denomina fuerza de rozamiento tiene su origen en las imperfecciones microscópicas que tienen tanto el cuerpo como la superficie, e impiden a veces de manera muy significativa el movimiento de los cuerpos. La fuerza de rozamiento existe aun el cuerpo este en reposo.

A este tipo de fuerza de rozamiento se le llama fuerzas de rozamiento estático y se designan por fS. Si existe movimiento relativo entre las superficies de en contacto la fuerza se llama fuerza de rozamiento cinético o dinámico y se designa por fK.

Experimentalmente se ha podido establecer que:

1. El módulo de la fuerza de roce estático fS es menor o igual al producto μS.N, donde N es el módulo de la componente normal de la fuerza ejercida entre las superficies y μK es el coeficiente de rozamiento estático, que es un número adimensional cuyo valor depende de las naturalezas de la superficie en contacto.

                        1[pic 4]

Si el cuerpo está a punto de iniciar el movimiento, se tiene:

                                                                2[pic 5]

1. Si hay movimiento relativo entre las superficies en contacto, la fuerza de rozamiento.

                                                                      3[pic 6]

donde μK es el coeficiente de rozamiento cinético, que depende a su vez de la

naturaleza de las superficies en contactos y es un número adimensional.[pic 7]

Fig. 2 Esquema del equipo experimental de Rozamiento.

Según DLC:

[pic 8][pic 9][pic 10]

[pic 11]

Y aplicando la 2° Ley de Newton se tiene que:

Para el móvil del eje x:

                                                            4[pic 12]

Para el móvil del eje y:

                                                        5[pic 13]

Con [pic 14]

Podemos expresar la aceleración                                

                6[pic 15]

APÉNDICE

Método del mínimo cuadrado

Consideremos los siguientes puntos (xi,yi), i=1, 2… n. resultados de datos experimentales de una medición en el laboratorio xi= θi y yi=ai.

Se buscará determinar la ecuación que mejor se ajuste al conjunto de valores medidos

que represente la relación de magnitudes que intervienen en el fenómeno que nos

interesa de la ecuación 6.

                                [pic 16]

Denotando Di las desviaciones

S=ΣDi2 con i=1, 2,… n.

S= D12+ D22 +…+ Dn2

Para nuestro caso

S=Σ( gsenθi – uk.gcosθi-ai)2

Para obtener el coeficiente de rozamiento  , minimizando el sumatorio de las desviaciones Di, es decir derivando respecto a  e igualando a cero se tiene finalmente.[pic 19][pic 17][pic 18]

MATERIALES

• Plataforma inclinada
• Cajita o un jabón con envoltura que sirva como móvil
• Una computadora que tenga el programa Tracker
• Regla con medida mayor de 15 cm
• Plumones

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                                         Fig. 1. Equipo experimental de Rozamiento

EXPERIMENTO

Proceso Constructivo

• A la cajita de jabón, marcar su centro con plumón
• Con los plumones trazar líneas punteadas para así tener una referencia en donde colocar el plano inclinado.
• Verificar la horizontalidad de la plataforma
• Pegar la regla graduada en la plataforma para calibrar en el Tracker
• Amarrar con una soga el cuerpo y la plataforma para mantener tensa la cuerda.
• Fijar el celular para así evitar el movimiento relativo

Proceso Experimental

• Colocar el móvil en la parte mas alta de la plataforma, para soltarlo inmediatamente.
• Grabar este movimiento hecho por el móvil y llevarlo al programa Tracker
• Inclinar la plataforma un poco más, tras finalizar un movimiento para así obtener 5 vídeos
• Al procesar con el Tracker, se obtendrán 5 aceleraciones con sus respectivos gráficos de posición en función del tiempo.

1. Para el 1° ángulo de inclinación θ1= 27.4°[pic 21]

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[pic 23]

En la figura 2, la ecuación de la posición en función del tiempo es:

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