Capacitores

Energía de un Condensador Cargado:

Consideremos un Condensador, el cual se ha cargado y ha consumido cierta cantidad de energía, la cual es acumulada como energía potencial que puede ser recuperada cuando el condensador se descargue.

Si por medio de un condensador unimos sus armaduras, el condensador se descargara, produciendo dicha descarga un calentamiento en el conductor, diciéndose entonces que habrá un proceso de liberación de energía en forma de calor.

En el proceso de carga del condensador, la diferencia de potencial entre las placas no se mantiene constante, pues, pasa desde el valor inicial (Vi=0) hasta el valor Final (V). La diferencia de potencia en el proceso de carga viene dada por:

Vm=(V+Vi)/2

Como Vi= 0 entonces

Vm=1/2

El trabajo (W), para transferir la carga (q), entre dos puntos con diferencia de potencial (Vm) es:

W=q.Vm

Sustituyendo 1 en 2 nos queda que:

W=q.1/2 v

Esta expresión nos da la energía Potencial almacenada en un condensador cargado

Combinación o Asociación de Condensadores

Dos o más condensadores pueden ser asociados para formar uno de capacidad equivalente. Se denomina Capacidad equivalente como a la capacidad total de una asociación de condensadores.

Según la Forma en la que se dispongan las conexiones entre las diferentes armaduras se obtienen los tipos distintos de asociaciones

Asociación en Paralelo

Asociación en Serie

Combinación en Paralelo:

La combinación de paralelos se lleva a cabo, conectando entre si todas las armaduras de un lado al polo positivo (+) y todas las armaduras del otro lado al Polo negativo (-).

Aquí, todos y cada uno de los condensadores poseen entre sus armaduras igual diferencia de potencial V que es suministrada por los polos de la batería.

La Carga adquiere cada uno de ellos los cuales son:

q1= C1.V (1)

q2=C2.V (2)

q3=C3.V (3)

La carga total es:

q= q1+q2+q3 (4)

Sustituyendo (1) (2) y (3) en (4) tenemos que:

q= C1.V + C2.V + C3.V

q= (C1 + C2 + C3). V (V Factor Común)

q/v=C1+C2+C3

C =C1 + C2 + C3 (porque q/V = C)

Luego:

La Capacidad equivalente asociados en paralelo es igual a la suma de las capacidades de los condensadores que constituyen la agrupación.

Se nota que, la Capacidad Equivalente de una combinación de condensadores en paralelo, es mayor que cualquiera de las capacidades individuales.

Combinación en serie:

En la combinación en serie, los condensadores son conectados de forma tal que la armadura del primero quede conectada a la armadura del siguiente, es decir, las armaduras externas son las que se encuentran conectadas a la batería.

Al ser conectados de esa forma, se verifica que la diferencia de potencial que existe entre las armaduras externas es la suma de las diferencias de potencial existente entre las armaduras de cada condensador.

La Carga de la primera armadura creara en la segunda una carga inducida –q. Esta carga inducirá en la primera armadura del segundo condensador otra carga del mismo valor y signo opuesto +q, y así sucesivamente. Todo esto nos indica que la carga q del sistema es Constante.

De la Figura se nota que:

V = V1 + V2 + V3 (1)

En Cada condensador por separado se tendrá que:

V1= q/C1 (2)

V2= q/C2 (3)

V3= q/C3 (4)

Sustituyendo (2) (3) y (4) en (1) tenemos que:

V=q/C1+q/C2+q/C3

Si sacamos q Factor de Común tenemos:

V=q(1/C1+1/C2+1/C3)

Esto último puede escribirse

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