Conteo Y Probabilidad

1. Cuentas con 12 cuadros de pintores famosos y deseas acomodarlos en la pared de tu sala, pero sólo caben cinco de ellos ¿De cuántas maneras los puedes ordenar?

P (12, 5) = 12! / (12-5)! = 12! / 7! = 12x11x10x9x8 = 95,040

2. Vicky quiere comprar aspas nuevas para su licuadora, el dueño del negocio le comentó que tiene 15 aspas diferentes que le quedan bien al vaso, ella quiere llevarse una puesta y otras como repuesto, ¿de cuántas formas podría el dueño tomar las cuatro aspas que Vicky quiere?

P (15, 2) = 15! / (15-2)! = 15! / 13! = 15x14= 210

3. En una carrera automovilística corren 22 pilotos, de los cuales tres son clasificados brasileños. Si se forma una comisión de cuatro pilotos que los represente ante la dirección de la fórmula 1 ¿Qué probabilidad hay de que en esta comisión haya dos brasileños?

La probabilidad es de 7.009%

C (5,3) = 5! / (5-3)! / 3! = 5! / 2!3! = 5*3 / 2! = 15 / 2 = 7.5

C (13,3) = 13! / (13-3)! / 3! = 13! / 10!3! = 13*12*11 / 3! = 1716 / 3 = 572

C(18,5) = 18! / (18-5)! / 5! = 18! / 13!5! = 18*17*16*15 / 5! = 73440 / 120 = 612

C (5,3) X C (13,3) / C (18, 5) = 7.5*572 / 612 = 4290 / 612 =7.009= 7.009%

4. En un embarque de 21 teléfonos celulares hay tres defectuosos. Si una persona compra 13 de los teléfonos ¿Qué probabilidad hay de que adquiera dos o menos de los aparatos defectuosos?

La probabilidad de que adquiera de 0 a 2 aparatos defectuosos es de 40.65%

C (3, 0) = 3! / (3-0)! / 0! = 3! / 3!0! = 0! = 1

C (18,13) = 18! / (18-13)! / 13! = 18! / 5!13! = 18*17*16*15*14 / 13! = 1028160/ 6227020800 = 0.000165

C (21, 13) = 21! / (21-13)! / 13! = 21! / 8!13! = 21*20*19*118*17*16*15*14 / 13! = 8204716800 / 6227020800 = 1.317599

C (3, 0) X C (18,13) / C (21,13) = 1*0.00165 / 6227020800 = 2.650 o 26.50%

C (3, 1) = 3! / (3-1)! / 1! = 3! / 2!1! = 3 / 1! = 3 / 1 = 3

C (18, 12) = 18! / (18-12)! / 12! = 18! / 6!12! = 18*17*16*15*14*13/ 12! = 13366080 / 479001600 = 0.0230

C (21, 13) = 21! / (21-13)! / 13! = 21! / 8!13! = 21*20*19*18*17*16*15*14/ 13! = 8204716800/6227020800= 1.317599

C (3, 1) X C (18, 12) / C (21, 13) = 3*0.0230/ 1.317599 = 0.069/ 1.317599= 0.05 o 5.0%%

C (3, 2) = 3! / (3-2)! / 2! = 3! / 1!2! = 3*2 / 2! = 6 / 2 = 3

C (18,11)

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