Diseño de reactores

DISEÑO DE REACTORES

Planteamiento

En un reactor discontinuo se lleva a cabo la formación del producto “S” a partir del reactivo “A” mediante la generación de una especie intermedia “R”, de acuerdo con el siguiente mecanismo de dos reacciones de primer orden:

[pic 1]

[pic 2]

La concentración inicial de la especie “A” es 3 M, mientras que las especies “R” y “S” no se encuentran presentes al inicio de la reacción.

Los valores de las constantes de velocidad para las reacciones son:

[pic 3]

[pic 4]

Actividades

• Determine el sistema de ecuaciones diferenciales que modelan la concentración de las especies “A”, “R” y “S” en función del tiempo.

Se determinan las ecuaciones diferenciales para cada concentración y a partir de estas determinar  cada uno de los perfiles de concentración.

Para “A”:

[pic 5]

Integramos

[pic 6]

[pic 7]

Despejamos [pic 8]

[pic 9]

Para “R”:

[pic 10]

Reemplazamos [pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

Se multiplica por el factor integrante [pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

Integramos,

[pic 17]

[pic 18]

Evaluamos a las condiciones conocidas para  , , despejamos  y reemplazamos,[pic 19][pic 20][pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

Despejamos [pic 24]

[pic 25]

Para “S”:

[pic 26]

Reemplazamos  [pic 27]

[pic 28]

Integramos

[pic 29]

[pic 30]

Evaluamos a las condiciones conocidas para  ,  ,despejamos  y reemplazamos,[pic 31][pic 32][pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

Simplificamos para una mínima expresión

[pic 36]

• Represente gráficamente los perfiles de concentración de las especies “A”, “R” y “S” en función del tiempo.

Se realiza el código en el programa Scilab para graficar cada uno de los perfiles

[pic 37]

• Determine el tiempo necesario para que la concentración de la especie intermedia “R” alcance su máximo valor. ¿Cuál es el máximo valor de concentración de la especie “R”?

[pic 38]

• En el caso de que la concentración inicial concentración inicial de la especie “A” fuera 1 M, ¿Cómo cambian los perfiles de concentración? ¿Cuál sería el tiempo necesario para que la concentración de la especie intermedia “R” alcance su máximo valor? ¿Cuál sería el máximo valor de concentración de la especie “R”?

[pic 39][pic 40]

• En el caso de que la concentración inicial concentración inicial de la especie “A” fuera 3 M, pero la constante de velocidad de la primera reacción fuera:

[pic 41]

¿Cómo cambian los perfiles de concentración? ¿Cuál sería el tiempo necesario para que la concentración de la especie intermedia “R” alcance su máximo valor? ¿Cuál sería el máximo valor de concentración de la especie “R”?

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