ESTÁTICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES.
cristian950511Informe12 de Diciembre de 2016
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TRABAJO COLABORATIVO 1
ROSA ALEJANDRA DEL PILAR MOYA RAMIREZ
Cod 1.122.132.298
YOHAN YESID MALAVER SIERRA
Cód. 1118545156
CRISTIAN RAUL DIAZ
Cod 1121922897
GAMBOA NESTOR ALFONSO
Cod 1.121.835.698
Grupo:
212019_38
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
ESTÁTICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES
INGENIERÍA INDUSTRIAL
2016
INTRODUCCIÓN
El Trabajo Colaborativo Uno del curso contiene actividades que permiten al estudiante dar lectura y aprehensión de los contenidos de la Unidad Uno del módulo del curso, además de dar solución a ejercicios que refuerzan la temática de estudio. Este trabajo se desarrolla porque se requiere evaluar el nivel de aprendizaje del estudiante y para fortalecer la construcción de conocimiento. El Trabajo Colaborativo Uno se desarrolló con aportes individuales y colaborativos, con el aporte de cada uno de los integrantes en el foro de desarrollo de la actividad y compilando un informe final.
OBJETIVOS
General:
Leer y analizar los contenidos temáticos de la unidad uno del módulo.
Específicos:
- Lograr dar solución a ejercicios problema sobre estática de partículas.
- Evaluar las cargas que debe soportar una estructura.
EJERCICIOS PROPUESTOS PARA LA ACTIVIDAD INDIVIDUAL
Cada estudiante debe resolver los siguientes ejercicios propuestos, mostrando el diagrama de fuerzas, planteando las ecuaciones correspondientes y explicando paso a paso el desarrollo; la solución la debe entregar en Word o escaneada en el foro de trabajo colaborativo para que sea anexada al informe presentado por el grupo.
EQUILIBRIO DE LA PARTÍCULA EN EL PLANO
- Dos cables están unidos en C y cargados con un peso P (dado en libras) como se muestra en la figura. Hallar las tensiones en los cables AC y AB. Haga P igual a los tres últimos dígitos de su código (si ese número es menor o igual a 99 haga P = 100 lb); ejemplo: si su código es 1110554433 haga P= 433 lb; pero si su código es 9977882019 haga P= 100 lb.
[pic 1] [pic 2]
Figura Problema 1 Figura Problema 2
EQUILIBRIO DE LA PARTÍCULA EN EL ESPACIO
- Una caja de madera está sostenida en A por tres cables, como se muestra en la figura. Determine la tensión en los cables AB, AC y AD si el peso P de la caja es 100x Newton, siendo x el último digito de su código (si ese número es cero haga P=1.000 lb); ejemplo: si su código es 1110554433 entonces P = 300 N; pero si su código es 9977882010, P = 1.000 N.
Aportes individuales de cada compañero
- YOHAN YESID MALAVER SIERRA
Primer ejercicio
Primero se calcula el peso:
P= 156 lb
Segundo se realiza el diagrama de cuerpo libre donde se pueda afirmar que:
[pic 3]
(1)[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
(2)[pic 8]
En tercer lugar se determinan las ecuaciones lineales:
(3)[pic 9]
(4)[pic 10]
Se despeja de (3) y se obtiene:[pic 11]
[pic 12]
(5)[pic 13]
Se reemplaza (5) en (4) y se despeja :[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
(6)[pic 18]
Se reemplaza (6) en (5) y se halla :[pic 19]
[pic 20]
(7)[pic 21]
La tensión de los cables AC y BC es:
[pic 22]
[pic 23]
Segundo ejercicio
Solución
Primero se realiza el diagrama de cuerpo libre:
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Se determinan los componentes y magnitudes del vector :[pic 25]
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[pic 27]
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[pic 29]
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[pic 31]
[pic 32]
Introduciendo el vector unitario:
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
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(1)[pic 37]
Se determinan los componentes y magnitudes del vector :[pic 38]
[pic 39]
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[pic 41]
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[pic 45]
Introduciendo el vector unitario:
[pic 46]
[pic 47]
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[pic 49]
(1)[pic 50]
Se determinan los componentes y magnitudes del vector :[pic 51]
[pic 52]
[pic 53]
[pic 54]
[pic 55]
[pic 56]
[pic 57]
[pic 58]
Introduciendo el vector unitario:
[pic 59]
[pic 60]
[pic 61]
[pic 62]
(1)[pic 63]
Ahora por la condición de equilibrio tenemos:
[pic 64]
[pic 65]
Sustituyendo las fuerzas , y factorizando y :[pic 66][pic 67][pic 68]
[pic 69]
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[pic 71]
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[pic 73]
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[pic 78]
Se resuelve el sistema de ecuaciones lineales por el método de eliminación Gauss Jordan
[pic 79]
[pic 80]
[pic 81]
[pic 82]
- NESTOR ALFONSO GAMBOA
Primer ejercicio
[pic 83]
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[pic 103]
Rta.
La tensión en el cable AC es 664,76 Lb
La tensión en el cable BC es 352,32 Lb
Segundo ejercicio
Tenemos las siguientes coordenadas
[pic 104]
[pic 105]
[pic 106]
[pic 107]
Expresamos los vectores en la forma vectorial cartesiana.
[pic 108]
Ahora armamos los vectores:
[pic 109]
Y buscamos la dirección
[pic 110][pic 111]
[pic 112]
Y calculamos la tensión AB
[pic 113]
[pic 114]
Hacemos lo mismo con el vector AC
[pic 115]
Y buscamos la dirección
[pic 116][pic 117]
[pic 118]
Y calculamos la tensión AC
[pic 119]
[pic 120]
Hacemos lo mismo con el vector AD
[pic 121]
Y buscamos la dirección
[pic 122][pic 123]
[pic 124]
Y calculamos la tensión AD
[pic 125]
[pic 126]
El vector P=
[pic 127]
[pic 128]
Todo está en equilibrio.
[pic 129]
[pic 130]
[pic 131]
Se plantean las ecuaciones en cada sumatoria
[pic 132]
[pic 133]
[pic 134]
Se resuelve por determinantes 3*3
Regla de Cramer
TAB | TAD | TAC | RESULTADO |
-0,48 | 0,52 | 0 | 0 |
0,8 | 0,78 | 0,88 | 800 |
-0,36 | -0,35 | 0,47 | 0 |
[pic 135]
(-0,18-0,16)-(0,15+0,2) = (-0,34-0,35) = [pic 136]
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