Econometría2

La serie Y es el Producto peruano desde el 80 hasta lo ultimo. Podemos ver una periocidad, presenta un componente estacionario. donde se puede ver q a finales de cada año hay una caida que significa los gastos de navidad.

En el grafico de linea vamos a PROC a la cuarta opcion q es para quitar la estacionariedad a la serie. El problema con los filtros son q quitan los 12 o las 4 primeras y ultimos datos de la serie, en cambio el CEnsus x12 ya no quita nada a la serie.

Se crea una serie y_sa q es la q ya no tiene estacionariedad. Estamos quitando esos picos que aparecen periodicamente, y solo nos quedamos con el componente que no es estacionario. Luego de ello podemos ver que en la decada de los 80's existe mucha variabilidad y a partir del 92 aprox existe una tendencia creciente aun persistente en la serie.

Cuando trabajamos series de tiempo (procesos estocasticos), existen dos formas de analizar:

1. Dominio del Tiempo (Time Domain)

2. Dominio de la Frecuencia----> Nos dice q una serie es una combinacion lineal de componentes ciclicos de dsitintas frecuencias, con pesos aleatorios. La frecuencia va de la mano con la periocidad con que ocurren los ciclos dentro de la serie.

Si queremos sacar el ciclo tenemos que hacer una transformacion a la serie para quitar (filtrar) los componentes ciclicos(componentes de baja frecuencia) asi tambien como los componentes de muy alta frecuencia (componente aleatorio)....a este analisis tambien se le llama analisis espectral, es la descomposicion de la variancia segun los distintos componentes de frecuencia ( es un grafico).

0 es baja frecuencia (largo plazo). Dentro del grafico vemos la contribucion de la variancia dentro de la serie. Si el grafico presenta un espectro con un componente de CP mas alto, seria elo espectro de una serie estacionaria, si fuera al contrario veriamos una serie tendencial. Si encontraramos una serie donde predomina la tendencia tendriamos que analizar si esta es deterministica o estocastica.

Si un espectro fuera de forma horizontal, podriamos decir que todos los componenentes tienen el mismo peso.

* Los ciclos economicos nunca tienen la misma amplitud ni longitud

Filtros:

No son más que formulas que eliminan el componente de baja frecuencia y el de muy alta frecuencia para asi quedarnos con el componente ciclico (siempre sera estacionario).

Filtro de Hodrick - Prescott:

Yt= Ygt + Yct

Ygt: explica el componenete de crecimiento de largo plazo (suavisado)

Yct: explica la parte de corto plazo

Lo q hace es:

Yt desde t=0 hasta T+1 = argmin Σ[ (yt - Ygt) al 2 + λ [(y g t+1 - y gt) - ( ygt - y gt-1)] al 2]

Los valores para λ son:

Mensual: 14400

Trimestral: 1600

Anual: 100

la critica es que el λ se da exogenamente, es decir lo da uno. Otra es que tiende a sobre estimar el ciclo, porque lo que se hace es que la formula contiene dentro de yct al componente de alta y baja frecuencia y no esta aislando como deberia ser el componente ciclico (baja frecuencia)

Se realizo tmb en PROC, la penultima opcion. La linea roja es la tendencia, la azul es la serie original, y la diferencia entre ambas es el ciclo que seria la verde.

La linea roja (la tendencia) se asume tambien como el producto potencial, al menos cuando se habla de producto. Si la linea azul esta por encima significa q la economia esta recalentada y si esta por debajo seria un enfriamiento de la economia.

Ante las críticas anteriores encontramos el filtro de Baxter - King:

Lo que hacen básicamente es un promedio móvil que toma doce periodos para adelante y doce para atrás. Los pesos que se le dan a estos promedios están basados en l espectro. Se

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