Ejercicios de Álgebra, trigonometría y geometría analítica

ESCUELA DE CIENCIAS AGRICOLA, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE

ECAPMA

MOMENTO # 4

PRESENTADO POR:

LINA MARIA ARENAS DUEÑAS

CODIGO: 1120580243

GILARINAYID MARTINEZ BERMUDEZ

CODIGO:1120569614

JHORMAN ARLEY NOVOA

CODIGO:

PRESENTADO A:

ANNERYS SANCHEZ

TUTORA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

PROGRAMA DE INGENIERÍA AMBIENTAL

ALGERBA TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITCA

 CODIGO DEL CURSO: 301301B_805

2015

APORTE DE EJERCICIOS

1.  Determine el dominio de la función [pic 3]

Dado que se trata de una función racional su dominio corresponde al conjunto

 es cero para cualquier valor de  , el dominio es: [pic 4][pic 5][pic 6]

[pic 7]

1.  determine el rango de la funcion  f(x)=         [pic 8]

Y=(2x+3)=x-1

2xy+3y=x-1

2xy-x=-1-3y

X(2y-y)=-1-3y

X=-1-3y\2y-1

2y-1≠0

2y≠1

y≠1\2

rango: f(x) R – {1\2} o tambien

intervalo (-∞,1\2) u (1\2+∞)

[pic 9]

1.   Dadas las funciones . Determine[pic 10]

[pic 11]

1. [pic 12]

[pic 13]

1. [pic 14]

[pic 15]

1. [pic 16]

[pic 17]

1. [pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

1. Dadas las funciones  . Determine[pic 21]

[pic 22]

1. [pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

1. [pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

1. [pic 29]

1. [pic 30]

1.  verifique la siguiente identidad trigonométrica:

 Cos x    =  1+senx[pic 31][pic 32]

1-SenX         cosx

Cosx = (1+senx)   (1-senx)[pic 33][pic 34][pic 35]

1-senx   cosx         (1 senx)

Cosx = 1-sen2x[pic 36][pic 37]

1-senx   cosx (1-senx)

Cosx = cosx[pic 38][pic 39]

1-senx cosx (1-senx)

Cosx = cosx[pic 40][pic 41]

1-senx 1-senx   demostrado

[pic 42]

1.   Demuestre la siguiente identidad, usando las definiciones de las diversas identidades hiperbólicas fundamentales:

Senh2 x (coth2 x – 1) = 1

Senh2 x      1        1        =1 [pic 43][pic 44][pic 45][pic 46]

               Tah2x  

Senh2 x      1        1        =1 [pic 47][pic 48][pic 49][pic 50]

             Senh2x [pic 51]

                Cosh2x

Senh2 x   cosh2x        1        =1 [pic 52][pic 53][pic 54][pic 55]

               Senh2x  

Senh2 x   cosh2x-senh2x    =1 [pic 56][pic 57][pic 58][pic 59]

                    Senh2x  

Cosh2x-senh2x=1

1=1   demostrado

1.  Dos edificios están ubicados en el mismo plano horizontal, y separados por una calle de 30 metros de ancho. Una persona ubicada en la azotea del edificio más alto observa una persona ubicada en la azotea del edificio más bajo con un ángulo de depresión de 50°. Si el edificio más bajo mide 40 metros, ¿Cuánto mide el edificio más alto?

[pic 60]

[pic 61]

[pic 62]

Hallamos el valor del ángulo A partiendo de la premisa que A+B+C=180º

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