Energia Nuclear Con Energias Renovables

Héctor Eduardo Balboa López Energías renovables

Energía por fisión y combinaciones con energías renovables.

Objetivo

En esta investigación se busca un mayor aprovechamiento de nuestras fuentes de energía, mediante el trabajo combinado de éstas.

Fisión Nuclear

La fisión es un proceso del núcleo de los átomos que conlleva la separación en partes del mismo y la producción de energía en forma de calor, radiación electromagnética y de partículas.

La fisión es energéticamente favorable, ya que la energía de enlace por nucleón es aproximadamente 1 MeV(mega electrón-volt) mayor para un núcleo con A=100 (A el numero de nucleones) que para un núcleo con A=200, entonces para un núcleo con A=100 se necesita menos energía para que los nucleones estén unidos, por lo tanto al separarlo en 2 sistemas más fuertemente unidos la perdida en la energía potencial es más o menos de 200 MeV, como se muestra en la imagen 1. Esto se gana en energía cinética para los fragmentos, cabe mencionar que los productos de la reacción no son siempre los mismos esto se considera un proceso estadístico.

Imagen1: Energía de enlace Vs A

Para explicar la fisión se puede utilizar el modelo de la gota de agua. El modelo de la gota de agua propone al nucleó como un conjunto de nucleones con la misma energía, al contrario del modelo de capas que propone niveles de energía, aunque por su simplicidad ayuda a entender mejor el proceso de fisión. Por ejemplo si un núcleo de (_^235)U captura un neutrón con energía cinética despreciable, el átomo (_^236)U resultante no estará en su estado base, la masa de este núcleo está dada por:

(_^235)M+ m_n=(_^236)U(excitado)=235.043924 u+1.008665 u=236.052589 u…..(1)

Con m_n la masa en reposo del neutrón, (_^235)M la masa en reposo del (_^235)U y u es gramos sobre mol. La masa obtenida experimentalmente del estado base del (_^236)U es 256.045562, así el núcleo de (_^236)U formado por la captura de un neutrón lento, se encuentra en un estado excitado con energía E=6.54 MeV (El valor de esta energía se obtiene de las resta del la masa del estado excito de (_^236)U y de su masa en reposo, también sabiendo en la equivalencia energía-masa dada por E=mc^2)arriba del estado base. Esta energía usualmente se muestra en un modo colectivo de vibración así el núcleo oscila entre una esfera alargada y una esfera aplanada. Estas discrepancias en la esfericidad incrementan la energía de tensión superficial de la gota de agua; por otro lado si incrementamos el promedio de separación entre las cargas positivas en el núcleo la energía Coulombiana decrece. Ahora bien para pequeñas oscilaciones la energía de tensión superficial domina; mientras que para largas amplitudes de oscilación el decremento en la energía Coulombiana supera a la energía de tensión superficial, así la esfera aplanada desarrolla un cuello angosto y la gota de líquido se separa en 2 gotas más pequeñas las cuales se repelen mutuamente. Dicho proceso se muestra en grandes rasgos en la imagen 2

Imagen 2: Proceso de separación de una gota de agua

Para entender mejor la eficiencia en los diferentes procesos de fisión, definiremos la sección transversal para una reacción, que es el número de reacciones por unidad de tiempo por partícula objetivo dividida por el flujo incidente (número de partículas incidentes por unidad de tiempo por unidad de área), nótese que tiene unidad de área. La sección transversal se puede pensar como el área efectiva presentada por el núcleo de la partícula objetivo para las partículas incidentes para una reacción en específico. Como el área efectiva a veces es del orden de magnitud de la sección transversal geométrica del núcleo, se estableció una unidad llamada barn, tal que 1 barn=〖10〗^(-28) m

σ=R/NI

Con R la tasa de reacción, N es el número de partículas objetivo e I es el flujo incidente.

Es importante mencionar por ser el material más utiliza en los reactores que el uranio tiene 2 isótopos con vida larga (_^235)U y (_^238)U cuya abundancia es de 0.7 % y 99.3% Cálculos como los de la expresión (1) muestran que cuando un átomo de (_^238)U captura un neutrón lento da como resultado un estado excitado de (_^(239 ))U con una energía de 4.78 Mev, lo cual está muy por debajo del umbral de fisión (energía necesaria para empezar la fisión para cada elemento). La diferencia entre la energía de excitación entre (_^236)U y (_^239)U se atribuye a la energía de emparejamiento(energía que hace tender a los núcleos para que tengan igual número de protones que de neutrones), la cual se representa con el último término de la formula semiempírica mostrada a continuación (2). Esta diferencia está sobre los 1.5 MeV por lo tanto el (_^238)U se fisiona con la absorción de neutrones energéticos que cumplen con Ke(Energía cinetica) > 1.5 MeV, la sección transversal de esta reacción es 3 órdenes de magnitud meyor que la fisión con neutrones lentos de (_^235)U . Los núcleos con A impar como (_94^239)Pu,(_94^241)Pu,(_92^233)U y (_92^235)U son ejemplos de núcleos fisionables i.e núcleos cuya fisión es inducida incluso con neutrones lentos mientras que núcleos con A par como (_94^240)Pu,(_94^242)Pu, (_92^238)U y (_90^232)Th necesitan un neutrón energético para inducir la fisión.

………(2)

Donde las a minúsculas son constantes obtenidas experimentales, Z es el numero de protones y la delta es 0 para A par, -(a_p/A^(1/2)) para Z, N impares y (a_p/A^(1/2)) para Z, N pares. A bajas energías por debajo de 0.1 eV, la sección transversal de fisión y la sección transversal total para la captura de neutrones son grandes para el (_^235)U , esto porque hay un estado excitado del (_^236)U justo cerca de E=0, en este punto la fracción entre las secciones transversales es de 84% es decir hay una probabilidad del 84% de que comience la fusión. Para la región que va de 1eV hasta 1KeV, donde las resonancias predominan, la sección transversal corresponde a captura radiativa (formación de uranio 236 por absorción de alfas). La sección transversal de fisión para el uranio 238 aparece a partir de 1.4 MeV

El tiempo en el que ocurre la fisión es muy corto, por ejemplo para el (_^235)U la fisión ocurre en un tiempo de 〖10〗^(-14) s después de la absorción del neutrón. Con la fisión generalmente se producen 2 fragmentos muy altamente excitados los cuales emiten rápidamente neutrones. El número promedio v de estos neutrones inmediatos para el (_^235)U es de 2.5, este valor depende de la energía del neutrón incidente por otro lado estos neutrones viajaran un promedio de 7 cm para poder inducir fisión y crear otros 2.5 neutrones con una energía de 2 MeV. Así sucesivamente, a este fenómeno se le conoce como reacción en cadena. Sin embargo, no todos los neutrones producidos darán lugar al proceso de fisión, algunos por ejemplo dejaran la muestra de uranio, si la probabilidad de que un neutrón nuevo induzca fisión es q entonces este neutrón en promedio creará (vq-1) neutrones adicionales en un tiempo t_p. Así la expresión que representa el número de neutrones como función del tiempo n(t), que inducirán fisión es:

n(t)=n(0)e^((vq-1)t/t_p )

De la expresión anterior, vemos que el numero de neutrones crece o decrece exponencialmente dependiendo de si vq>1 o vq<1. Para una muestra esférica de (_^235)U el radio para el cual vq=1 es aproximadamente de 8.7 cm y su masa es de 52 kg.

También hay neutrones que se producen después de la fisión llamados neutrones de retraso; estos se producen por el decaimiento beta de los fragmentos, el tiempo medio de este retraso es de 13 s. La energía total libera por el proceso de fisión inducida para el (_^235)U en promedio es de 205 MeV y la forma en la que está distribuida se muestra en la tabla 1. En esta tabla la energía está dividida en energía para producir calor y energía de retraso.

Tabla 1: Desglose de la energía liberada en la fisión.

MeV

Energía cinética de los fragmentos de fisión 167

Energía cinética de los neutrones de fisión 5

Energía de rayos gama emitidos 6

Electrones del decaimiento beta subsecuente 8

Rayos gama del decaimiento beta 7

Energía de neutrinos emitidos 12

Total 205

Los neutrones con una energía promedio de 2 MeV, tienen una probabilidad del 18 % para generar una reacción de fisión inducida en el caso del (_^235)U y 5% para el (_^238)U , así que para tener una mayor sección transversal de fisión tenemos que alentarlos. Dado que los núcleos de uranio son mucho más masivos que el neutrón, éste no perderá mucha energía en una colisión elástica, sin embargo un neutrón con 2MeV es probable que tenga un choque inelástico, después éste saldrá del núcleo de (_^238)U dejándolo con un estado excitado que decaerá con gamas, 1o 2 de estos choques serán suficientes para dejar al neutrón con una energía menor a la del umbral de fisión del (_^238)U.

Básicamente 2 rutas se han seguido para controlar la reacción en cadena de fisión, el más alto desarrollo tecnológico es el de los reactores térmicos, algunos de éstos usan uranio natural como combustible, contenido en arreglo de barras. Los neutrones que logren salir de la barras se encontraran con lo que se llama un moderador, el cual es un material con una masa atómica baja y con una sección

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