Examen fisica
Fran892Examen14 de Noviembre de 2018
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Cátedra: Física[pic 1]
Departamento: Diseño en Comunicación Visual
Facultad: BELLAS ARTES, UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA
GUÍA DE EJERCICIOS RESUELTOS
PRÁCTICA N°1: Repaso
[pic 2]
Ejercicio 1.1 y 1.2: Teorema de Pitágoras
La suma de los cuadrados de los catetos en un triángulo
rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa. Entonces: C2= A2 + B2
Repaso de funciones trigonométricas sobre un triángulo rectángulo:
sen α = A / C
[pic 3][pic 4]
cos α = B / C
tang α = A / B = sen α / cos α
sen-1 k = arc sen k = α
[pic 5][pic 6]
cos-1 k = arc cos k = α
tang-1 k = arc tang k = α
[pic 7]
Ejercicio 1.4: Despejes
Suponiendo que deseamos despejar la función:
1 | ⎛ | 1 | − | 2 | ⎞ | |
⎜ | ⎟ | |||||
= (10 − 2) | − 5 | ⎠ | ||||
f | ⎝ | 10 |
[pic 8][pic 9][pic 10]
1. Conviene resolver primero las expresiones entre paréntesis
2. Notar que
1
[pic 11]
10
- =
- 5
- 2
- 5
[pic 12][pic 13]
− =
2 | , entonces: | ||||||||
5 | |||||||||
1 | ⎛ | − | 2 | ⎞ | = | 1 | + | 2 | |
10 | − ⎜ | 5 | ⎟ | 10 | 5 | ||||
⎝ | ⎠ |
[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]
=
5 ×1 +10 × 2
[pic 19]
10 ×5
(los 10 no se pueden simplificar en la última expresión porque hay una suma de por medio)
NOTA: Recordar que cuando hay sumas y multiplicaciones en una misma expresión sin paréntesis habrá que resolver primero las multiplicaciones y luego las sumas.
5 ×1 | +10 × 2 | = | 5 + 20 | = | 25 | = | 1 | ||
10 × 5 | 50 | 50 | 2 | ||||||
Que resuelve el segundo paréntesis de la ecuación.
3. Reemplazando los paréntesis ya resueltos queda:
1 | = (10 − 2)⎛ | 1 | − | 2 ⎞ | = 8 × | 1 | = 4 | |
⎟ | ||||||||
f | ⎜ | 2 | ||||||
⎝10 | − 5 ⎠ |
4. Entonces llegamos a 1f = 4 , que se puede resolver de varias maneras. Una de ellas es:
[pic 20]
1f = 4 ⇒ 1 = 4 × f ⇒ f = 1/ 4
[pic 21]
Guía de Resueltos, pag. 1
Cátedra: Física[pic 22]
Departamento: Diseño en Comunicación Visual
Facultad: BELLAS ARTES, UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA
Ejercicio 1.5: Resolución de sistemas de ecuaciones
⎧ ⎨ ⎩
2x + y
- − 2 y
- 10
- 0
Hay muchas formas de resolver este sistema pero vamos a aplicar dos de ellos.
Método de reemplazo directo:
La idea es despejar de una ecuación una de las variables y reemplazarla en la otra ecuación.
Por ejemplo podemos despejar y de la primera ecuación y llevar lo despejado a la segunda:
- De la primera ecuación:
y= 10 - 2x
- Reemplazando en la
- − 2 y = 0 ⇒ x
segunda:
- 2(10 − 2x) = 0
que para resolverlo primero debemos resolver la multiplicación. Esto lo hacemos aplicando la propiedad distributiva a:
-2 ( 10 - 2x ) = -20 + 4x
entonces queda:
x − 2(10 − 2x) = x − 20 + 4x = 0 ⇒ 5x − 20 = 0
...