FORMULARIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES

GLOSARIO DE LETRAS GRIEGAS Y COEFICIENTES

•  Esfuerzo normal axial.[pic 1]
•  Deformación unitaria. [pic 2]
• Deformación axial.[pic 3]
•  Modulo elástico.[pic 4]
•  Carga.[pic 5]
•  Longitud.[pic 6]
•  Relación de Poisson.[pic 7]
•  Deformación unitaria transversal.[pic 8]
•  Esfuerzo cortante. [pic 9]

FORMULARIO

• Esfuerzo normal axial: [pic 10]

[pic 11]

• Deformación unitaria:[pic 12]

[pic 13]

• Módulo de elasticidad o modulo elástico del material (utilizada para a fines de diseño):[pic 14]

[pic 15]

• De la ecuación anterior, se puede deducir la fórmula para calcular deformación axial:

[pic 16]

                Despejando  (deformación axial)[pic 18][pic 17]

[pic 19]

• Ley de Hooke: [pic 20]

[pic 21]

• Relación de Poisson:[pic 22]

[pic 23]

                Despejando la deformación unitaria lateral: [pic 24]

[pic 25]

Para el caso de un estado de esfuerzos biaxial en el plano xy, las deformaciones unitarias en ambos sentidos se obtienen como:[pic 26]

[pic 27]

Resolviendo el sistema de ecuaciones (2.8) se obtienen los esfuerzos en función de las deformaciones:[pic 28]

[pic 29]

Más aun estas expresiones pueden generalizarse al caso de un estado de esfuerzos triaxial, obteniéndose:[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

• Esfuerzo cortante:

[pic 34]

• Ley de Hooke en cortante:

[pic 35]

                Relacionando con el módulo de elasticidad (E) y el módulo de Poisson (): [pic 36]

[pic 37]

ESFUERZOS EN VIGAS

• Formula de la flexión o formula de la escuadría:

[pic 38]

• Fórmula de flexión, la cual puede ser utilizada para calcular el esfuerzo máximo causado por flexión.

[pic 39]

        El cociente I/c se llama módulo de resistencia de la sección, o simplemente módulo de sección elástico, se designa por S, por lo que la fórmula de la flexión adquiere la forma siguiente:

[pic 40]

Como aplicar la fórmula:

1. Trace los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante para determinar el momento flexionante máximo en la viga.

2. Localice el centroide de la sección transversal de la viga.

3. Calcule el momento de inercia del área de la sección transversal con respecto a su eje centroidal.

4. Calcule la distancia c del eje centroidal a las caras superior e inferior de la viga, la que sea mayor.

5. Calcule el esfuerzo con la fórmula de flexión.

• Módulo de sección elástico para cualquier sección transversal:

[pic 41]

        Recordando los momentos de inercia (revisar cuaderno de estática).

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