Fraccciones

DEFINICION Y PROPIEDADES DE LAS FRACCIONES

GEARSON MOSQUERA MOSQUERA

EDISON ALBERTO SUCERQUIA VEGA TÓPICOS DE ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA

MAESTRÍA EN ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA MEDELLÍN

2014

TABLA DE CONTENIDOS

INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 4

1. ASPECTOS HISTÓRICOS DE LAS FRACCIONES………. ............................................ 5

2. ASPECTOS CONCEPTUALES DE LAS FRACCIONES ................................................. 7

2.1. Definición de Fracciones……………………………………………………….…………7

2.1.1 La relación parte-todo y medida………………………………………………….……7

2.1.2 Las Fracciones como cociente…………………………………………………………9

2.1.3 Las Fracciones como razón…………………………………………………….…….10

2.1.4 Las Fracciones como operador…………………………………………………..…..11

2.2. Propiedades de las Fracciones…………………………………………………………...13

2.2.1 Propiedades Aditivas de las Fracciones..…………………………………………….13

2.2.2 Propiedades Multiplicativas de Las Fracciones……………….……………………..14

3. APLICACIONES DE LAS FRACCIONES………. ..................................................... 17

3.1. Aplicaciones a la Educación………………………….…………………………..……...17

3.2. Aplicaciones al Lenguaje Cotidiano .. ……………………….………………………...17

3.1. Aplicaciones a las Nuevas Tecnologías.………………………………..………..……...18

3.2. Aplicaciones a otras Ciencias.………..……………………….……………….………...18

4. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................ 19

TABLA DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1. Contextos Continuos……………………….. .................................................... 8

Ilustración 2. Contextos Discretos…. .................................................................................... 8

Ilustración 3. Representación Decimal........................................................................................ 8

Ilustración 4. Recta Numérica…………………. ..................................................................... 9

Ilustración 5. División Indicada….. ........................................................................................ 9

Ilustración 6. Estructura Algebraica……………………….. .................................................. 9

Ilustración 7. Probabilidad………........................................................................................ 10

Ilustración 8. Porcentajes. ……….......................................................................................... 10

Ilustración 9. Equivalencia de Operadores................................................................................ 11

Ilustración 10. Equivalencia de Estados……… .................................................................... 11

Ilustración 11. Fracción Algebraica Simple…………… ....................................................... 15

Ilustración 12. Fracción Algebraica Propia……………………… ......................................... 15

Ilustración 13.Fracción Algebraica Impropia…………… .................................................... 15

Ilustración 14. Polinomio Algebraico ....................................................................................... 15

Ilustración 15.Fracción Algebraica Compuesta… .................................................................... 16

Ilustración 16. Fracción Racional Mínima……….…… ....................................................... 16

Ilustración 17. Fracción Parcial………….……………………… .......................................... 16

INTRODUCCIÓN

Al abordar un tema tan conocido y a la vez complejo como el de las fracciones, hemos querido conjugar dos aspectos. Por un lado, pretendemos mostrar que las fracciones están asociadas a situaciones prácticas de la vida cotidiana, desde el lenguaje en donde se utilizan expresiones relacionadas con ella hasta su aplicación matemática en solución de problemas de la vida cotidiana, por otro, mostrar la necesidad de entender las fracciones desde los diversos contextos

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