Hidraulica

PATRONAMIENTO DE UN VERTEDERO

El procedimiento consiste en la fijación de dos vertederos, uno triangular y uno trapezoidal con el objetivo de realizar mediciones del caudal en ambas condiciones y hacer una apreciación de las características del flujo en cada caso.

En primer lugar se fija el vertedero al canal de modo que no pase el agua por los lados, después se abre la válvula que alimenta el sistema y se espera a que se estabilice el caudal. Después de que transcurra el tiempo necesario, se mide la altura del nivel del agua a buena distancia aguas arriba del vertedero por medio de un piezómetro y se llena un recipiente de volumen conocido, se mide el tiempo de llenado, estos datos serán suficientes para los cálculos realizar. Este mismo procedimiento se repite para diferentes caudales.

DATOS OBTENIDOS EN LABORATORIO:

Volumen (litros) Ho TIEMPO (t) NIVEL DE AGUA (Z) H

1 2 3 Prom 1 2 3 Prom

Triangular 80 16 23,25 24,13 23,62 23,67 27,3 27,4 27,3 27,33 11,33

92,93 88,34 87,15 89,47 89,47 22,7 22,7 44,96 6,73

53,62 55,91 54,4 54,64 24,2 24,2 24,1 24,17 8,17

Trapezoidal 80 20 54,25 54,84 54,79 54,63 22,9 22,9 22,9 22,90 2,9

19,25 19,28 18,69 19,07 25,7 25,5 25,6 25,60 5,6

13,25 14,25 14,25 13,92 26,7 26,8 26,7 26,73 6,73

CÁLCULOS:

VERTEDERO TRIANGULAR

Cálculo de los valores C y n para la fórmula general:

Q=C*H^n

Ln(Q)=Ln(C)+n*Ln(H)

Empleando la fórmula

Q= v/t

Se hallan los caudales para cada caso.

Q (lt/s) H (cm) Ln(Q) Ln(H)

3,380 11,33 1,21796 2,4275

0,894 6,73 -0,1119 1,9066

1,464 8,17 0,3812 2,1005

Los valores obtenidos son:

n=2.5537

C= 0,4850

La curva experimental, es:

Curva teórica del vertedero:

Se hallan los valores teóricos de los coeficientes de descarga para cada caudal y se saca un promedio. Luego se procede a realizar la curva teórica dada por la función:

Q= 8/15*C*TAN(θ/2)*√2g*H^(5/2)

Donde θ = 68°.

C_1=0,49 Q_1=3,34 lt/s

C_2=0,48 Q_2=0,91 lt/s

C_3=0,48 Q_3=1,47 lt/s

C=0,48

La fórmula teórica quedaría así:

Q= 0,765*H^(5/2)

En el punto anterior se encuentran los valores del coeficiente de descarga (C) para cada punto, su promedio y la fórmula teórica.

Como se puede observar en los cálculos, C1, C2, y C3 permanecen constantes para cada intervalo de caudales con valores de 0,49 – 0,48 – 0,48 respectivamente. La curva se encuentra dibujada en el punto número 2.

El porcentaje de error para cada caudal está dado por:

E= (Q_t- Q_e)/Q_t *100%

CAUDAL TEÓRICO Qt (lt/s) CAUDAL EXPERIMENTAL Qe (lt/s) ALTURA (H)

3,34 3,38 11,33

0,91 0,894 6,73

1,47 1,464 8,17

Para Q1:

E= 1,20%

Para Q2:

E=1,76%

Para Q3:

E=0,41%

CONCLUSIONES:

Como se puede observar, las curvas experimentales y teóricas, si presentan una tendencia exponencial creciente.

El coeficiente de descarga teórico C = 0,48, no se aleja mucho del coeficiente de descarga hallado experimentalmente C = 0,48501.

Los porcentajes de error reflejan que hubo algunos inconvenientes a la hora de realizar la práctica tal como falta de precisión en las medidas u otras razones causadas por errores humanos.

El valor del exponente de la altura (n) teóricamente se

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