La Isotropia

PRESENTACIÓN

Un medio es denominado isótropo si sus propiedades físicas son idénticas en todas las direcciones. Un sistema será calificado de isótropo si sus propiedades físicas (macroscópicas) son invariantes en relación con una dirección particular, y por lo tanto, si ninguna de ellas posee dependencia direccional. En el caso en que una sola de sus propiedades sea direccional, el sistema cesa de ser isótropo; es anisótropo. Se dirá también que una magnitud física es anisótropa, o isótropa, según que dependa o no de la dirección según la cual se mide. En el sentido primitivo y restringido del término, la isotropía y la anisotropía son propiedades de los cuerpos o conjuntos macroscópicos. En esta acepción general, al ser el tiempo y el espacio magnitudes físicas, y por ello medibles, se habla frecuentemente de su isotropía o de su anisotropía.

CONCEPTOS DE ANISOTROPÍA Y DE ISOTROPÍA

Anisotropía:

La anisotropía es una característica según la cual, determinadas propiedades de un cristal dependen de la orientación que se considere. Así, la conductividad eléctrica, calorífica, dilatación térmica, velocidad de propagación de la luz, etc., son muy diferentes según la dirección que se tome en cuenta. En el caso de la propagación de la luz en el interior de un cristal de cuarzo, por ejemplo, su velocidad dependerá de la dirección que los rayos sigan en su interior. Estructuralmente, la distancia entre los nudos vecinos de una red cristalina no es constante, y dependen de la dirección, de ahí que dependiendo de la dirección varíen las propiedades del cristal. En general los cristales son anisótropos; lo que caracteriza el estado cristalino es la anisotropía discontinua.

La anisotropía es una consecuencia de la estructura interna del mineral. Si carece de organización interna (minerales amorfos) o si presenta una organización muy regular son isótropos, los demás son anisótropos.

Los pertenecientes al resto de los sistemas cristalinos (hexagonal, trigonal, tetragonal, rómbico, monoclínico y triclino) son anisótropos, las disposiciones de sus elementos constituyentes varían con la dirección y por tanto su elasticidad para las ondas luminosas también es diferente.

Anisotropía, propiedad que presenta ciertos cuerpos consistentes en la dependencia de sus propiedades de la dirección que en ellos se considere.

El fenómeno de la anisotropía es debido a la ordenación espacial de los átomos en la red cristalina y afecta a las propiedades mecánicas, eléctricas y ópticas de los materiales.

En la mayoría de las aplicaciones de las aleaciones no es preciso tener en cuenta el hecho de que tanto las propiedades elásticas como las plásticas están determinadas por el comportamiento de muchos granos individuales, cada uno de los cuales es anisótropo. Las aleaciones corrientes están constituidas por millones de pequeños cristales y, si están orientados al azar, las propiedades medias son las mismas en todas las direcciones. Sin embargo, como resultado de los procesos de colada, laminado o tratamientos térmicos, es posible que los granos de una barra policristalina adopten una orientación casi idéntica en cuyo caso la barra presentará un comportamiento anisótropo que, por ejemplo, puede hacer aumentar en gran medida su rigidez en una dirección.

En cuanto a las propiedades eléctricas, un aspecto interesante de la resistividad es su dependencia de la dirección de la corriente eléctrica en los monocristales de metales no cúbicos.

Esta anisotropía de la resistividad se utiliza en dispositivos eléctricos especiales.

Algunos materiales son ópticamente anisótropos, es decir, la velocidad de la luz depende de la dirección en que ésta se propague a través de ellos y esto da lugar al fenómeno de la doble refracción. Otros materiales anisótropos, como la turmalina o la materia plástica transparente llamada polaroid, sólo transmiten la luz orientada en ciertas direcciones de manera que convierten la luz no polarizada en luz polarizada y pueden funcionar como polarizadores.

Las sustancias isotrópicas presentan siempre el mismo comportamiento independientemente de la dirección, mientras que en las anisotrópicas las propiedades varían con la dirección. En el caso de la luz, los cristales anisótropos presentan distintos valores de sus índice de refracción en función de la dirección en que sobre la luz al atravesar el cristal.

Posición general: anisotropía

Para la luz que llegue en cualquier otra dirección de propagación el mineral se comporta como anisótropo y el valor del índice de refracción varia con la dirección.

En la siguiente figura se representa en negro la posición de isotropía, ya considerada. La flecha rayada representa la dirección de propagación mientras que los diámetros horizontales representan las direcciones de vibración, con valor del índice constante, igual a "n omega" (para simplificar el diagrama los índices se han representado como "omega" y "épsilon" en vez de "n omega" y "n épsilon" como en realidad corresponde).

Si en vez de propagarse la onda en la dirección vertical, lo hace ahora en posición horizontal, perpendicular al plano del dibujo, según la flecha roja, las ondas que viajan por este rayo y que habrán sufrido la doble refracción presenta unos valores de "n" correspondientes a los semiejes de la sección perpendicular a esta propagación. Esta sección será la dibujada en rojo, con valores para cada onda de "n epsilón" y "n omega", los ejes principales del elipsoide y por tanto con los valores extremos. Será la talla de máxima anisotropía, cualquier dirección de propagación perpendicular al eje óptico (cualquier dirección de propagación contenida en el plano horizontal).

Si la luz incide de manera inclinada (de color azul, en la figura), las ondas que vibran en direcciones perpendiculares tendrán unos valores de "n" representados por el corte al elipsoide en dirección perpendicular. Los valores de los índices son en este caso "n epsilón prima" y "n omega". Esta posición presenta una anisotropía media (epsilón prima - omega < epsilón - omega).

Para conocer el valor de los índices de refracción de las dos ondas que se propagan según una determinada dirección (recordemos, vibrando perpendicularmente, entre sí y a la de la propagación) en un cristal uniáxico basta trazar un plano perpendicular a esta dirección de propagación que corte a la indicatriz óptica por su centro. Los semiejes de la sección resultante representa los valores de los "n" de las dos onda

Un material es anisótropo cuando sus propiedades dependen de la orientación según la cual se hace la medición de ellas.

Tomemos el ejemplo de un cristal CCC y de sus direcciones [100] y [110]. Nótese que el ordenamiento atómico a lo largo de estas direcciones es muy diferente. Por ello, si medimos el módulo elástico E según una dirección [100], se obtiene un valor muy distinto de aquel que se obtiene según una dirección [110]. Y esto ocurre con cualquier propiedad que consideremos, tal como resistividad eléctrica, susceptibilidad magnética, coeficiente de dilatación lineal, etc. Tal diferente comportamiento también se da para los planos cristalinos; por ejemplo, sólo los planos {111} son planos de deslizamiento en un cristal metálico CCC.

Así, los monocristales son esencialmente anisótropos.

Texturas no cristalinas

En materiales como la madera o bien un material compuesto formado por una resina reforzada con fibras de vidrio alineadas, se tendrán propiedades muy diferentes según si se mide a lo largo de las fibras o bien en otra dirección. Ahí hay una forma de anisotropía que se debe a textura por fibras.

Isotropía:

Un material es isótropo cuando sus propiedades no dependen de la dirección según la cual ellas son

Medidas. Es decir, cuando una propiedad tiene el mismo valor independiente de la dirección según la cual se hace la medida.

Los materiales amorfos (o no cristalinos) son estrictamente isótropos. Ello se debe a que no presentan direcciones que difieran entre sí en su tipo de orden atómico lineal, por no haber orden cristalino.

Isotropía por compensación en policristales:

Frecuentemente en ingeniería, particularmente para aplicaciones estructurales, se emplean policristales. En ocasiones, los policristales formados por muchos granos (granos que son monocristales anisótropos), pueden ser considerados, en promedio, como isótropos, según se verá.

Particularmente cuando la estructura de un policristal está recocida, se pueden tener

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