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DECANATO DE ESTUDIOS GENERALES.

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

PRÁCTICA DE MATEMATICA SUPERIOR PARA INGENIERIA MAT-127

ÁLGEBRA DE PROPOSICIONES

II

A partir de lo discutido en el curso sobre el tema, construye la tabla de verdad de la Conjunción, la tabla de verdad de la Disyunción y la tabla de verdad de la Negación.

Vamos a estudiar:

Utilizando las tablas de verdad, podemos entender las Leyes de De Morgan, que enuncian equivalencias:

1. Para cualesquiera proposiciones p y q, [pic 2]
2. Para cualesquiera proposiciones p y q, [pic 3]

Utiliza tablas de verdad para comprobar que son ciertas las Leyes de De Morgan.

Apliquemos las leyes de De Morgan para negar las siguientes proposiciones:

1. Me das agua o me brindas refresco.
2. Todo número real es entero o no todo número racional es real.
3. El 0 no es un número real y el pi es un número racional.
4. Es posible realizar la división entre 0 y el 8 es un número primo.

CONDICIONAL

Una proposición condicional es una proposición compuesta que usa el conectivo lógico si…entonces. Se representa , donde p es el antecedente y q el consecuente.[pic 4]

La condicional solo es falsa cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso.

Con esta información, construye la tabla de verdad de la condicional.

La negación de  es [pic 5][pic 6]

Con esta información, construye tres proposiciones condicionales y expresa su negación.

Sabiendo que  , escribe como disyunción cada condicional del ejercicio anterior.[pic 7]

Ahora, escribe una tabla de verdad para cada proposición:

1. [pic 8]
2. [pic 9]

...