Logaritmos

El número de personas que reciben el mensaje en cada reenvío se muestra en la secuencia 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000,..., dado que en cada reenvío el número de destinatarios se multiplica por diez. Si tomamos esta idea, entonces la secuencia anterior podrá rescribirse como 101, 102, 103, 104, 105, 106,... Llamemos a cada elemento en esta serie como ai, de modo que a1= 10, a2 = 102, a3 = 103, etcétera. Pero al hacer esto, es claro que a2 = a1x10, a3 = a2x10, a4 = a3x10, etcétera.

Por ejemplo, si queremos saber cuántas personas han recibido la cadena en el cuarto reenvío, tendremos:

Tomemos a3 = a2 x r. Como a2 = a1 x r, entonces podemos escribir a3= a2 x r = a1 x r x r = a1 x r2. Y del mismo modo a4= a3 x r = a1 x r2 x r = a1 x r3. Y así sucesivamente. Si seguimos con la serie, ¿a qué equivale el n-ésimo término an? Piensa un poco, anota tu conjetura aquí y después revísala.

Modelo Cadena de correos

Vimos ya que nos permite saber cuántos usuarios han recibido una cadena de correo electrónico en un determinado momento, e incluso resolvimos ya un ejemplo para r = 10 y a1 = 10.

Pero, ¿podrá la cadena seguirse indefinidamente? Es claro que sí, asumiremos que los usuarios empezarán a recibir la cadena por segunda, tercera vez o más. Muchas veces hemos notado esto en nuestro propio correo: algún chiste o cadena de amigos que ya alguien nos había enviado, vuelve a aparecer, esta vez desde distintos remitentes. Pero digamos que la cadena se agota al momento en que todos los usuarios la han recibido una única vez.

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