Matematicas 1ero Sec

PROBLEMAS SELECTOS 3ER GRADO BLOQUE I

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1. Don José compró un terreno cuadrado que mide de lado (x+13) y lo utilizó para sembrar algunas frutas como se muestra en la siguiente figura:

¿Cuál expresión algebraica representa el área que ocupa todo el terreno de Don José? ____________________________

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2. Encuentra la base (b) y la altura (a) del rectángulo.

b=________ a=_________

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3. Para transformar un cuadrado en un rectángulo, se aumentó la base en 6 m y se disminuyó la altura en 6 m .Si el área del rectángulo es de 364m2 . ¿Cuál era la longitud de los lados del cuadrado original? x=_____________

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4. Con base en la información que ofrece la siguiente figura, calcula las medidas que se piden y justifica tus respuestas.

BCD = ______ DAB = ______ ABC = ______ CDA = _______

CBD = ______ DBA = _______

Las medidas de AC y BD suman 90 cm. Si AM mide 27.5 cm., calcula:

AC= ________ DM=_______ CM=_______ BM=________BD=____________ Si CD mide el doble de AD, y el perímetro de ABCD es de 120 cm., calcula la longitud de los 4 lados del paralelogramo.

AB=__________CD=______________AD=_______________BC=____________

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5. ¿Qué proporción guardan las áreas de las dos regiones grises marcadas en el rectángulo PQRS, si M es un punto cualquiera de la diagonal?____________

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6. Traza en el interior de la estrella las líneas necesarias para obtener sólo triángulos equiláteros congruentes.

a) ¿Cómo sabes que las líneas que trazaste determinan triángulos equiláteros congruentes?_________________

_______________________________________________

b) ¿Qué criterio de congruencia utilizarías para demostrar que los triángulos son congruentes si tomas en cuenta la medida de sus lados?______________

c) ¿Cuánto mide cada ángulo de los triángulos de la estrella?______________

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7. Me comí una rebanada de un pastel redondo que representaba el 15 % del pastel, como indica la figura. ¿Cuál es ángulo que abarca la rebanada del pastel? _________

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8. Calcula el valor del ángulo A, B, y C, en la siguiente figura, sabiendo que los círculos con centro en C y D comparten una recta tangente en los puntos B y A, respectivamente. A=_______ B=________ C=________

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9. Calcula la medida del ángulo central si el ángulo inscrito ABC mide 75°? AOC=_______

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10. Encuentra la medida de los datos que te piden, donde a es el centro de la circunferencia.

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