Matmaicas

EXAMEN DE ADMISIÓN AL POSTGRADO EN MATEMÁTICAS

El examen está compuesto por dos pruebas: nivel básico y nivel avanzado. Los temas que se evalúan son los siguientes, a nivel de un pregrado de Matemáticas:

1. Cálculos hasta Ecuaciones diferenciales.

2. Calculo de variable compleja

3. Análisis Real (como en el libro de Rudin)

4. Matemáticas Discretas y teoría de números básicas

5. Algebra lineal

6. Teoría de grupos básica

7. Anillos, extensiones de cuerpos y teoría de Galois

8. Probabilidad y Estadística

9. Topología

10. Geometría diferencial

Podrán aparecer preguntas de otras materias (Teoría de Galois, Análisis Funcional, etc) que, sin tener incidencia en la admisión, servirán de referencia para definir los cursos obligatorios.

Bibliografía para preparación del examen de admisión:

Cálculo y ecuaciones diferenciales

James Stewart

Calculus, 7th. ed., 2012

Capítulos 1-11

Cálculo Vectorial

M. Malakhaltsev y J.R. Arteaga

Cálculo Vectorial

Todo el libro

Stewart James

Cálculus Early Transcendentals, 6th, ed.

Capítulos 12-16

Álgebra Lineal

Sheldon Axler

Linear algebra done right, 2nd. ed., Springer 2004

Capítulos 1-3, 5-8, 10.

Stephen Friedberg

Linear Algebra, 4th, ed.

Capítulos 1-4, 5.1, 5.2, 5.4, 6.1-6.6

Extensiones de cuerpos y teoría de Galois

Miles Reid

J. B. Fraleigh

Galois Theory, Free downlooad at http://homepages.warwick.ac.uk/~masda/MA3D5/

A first course in abstract algebra, 7th, ed., 2003

Capítulos

4-17,

34-40

Cálculo de variable compleja

Brown / Churchill

Variable Compleja y Aplicaciones / Mc Graw Hill

Capítulos 1-78

Análisis real

W. Rudin

Principles of mathematical analysis, 3rd. ed., McGraw–Hill, 1976

Capítulos 1-7

Matemáticas discretas y teoría básica de números

Andrés Forero

Matemática estructural U. de los Andes, 2009

Todo el libro

James E. Shockely

Introduction to Number Theory, 1967

Capítulos 1-5, 8

Teoría básica de grupos

David S. Dummit

J. B. Fraleigh

Abstract Algebra, 3rd, ed., 2004

A first course in abstract algebra, 7th, ed., 2003

Capitulos 1-4

18-33,

45-56

Topología

James Munkres

Topology, 2nd Edition

Capítulos 2,3,4 y 5

Geometría diferencial

Libro principal: William M Boothby.

Introduction to differentiable manifolds and Riemannian geometry, 2nd. ed.

Academic Press, Inc. Harcourt Brace Jovanovich Publishers

Capítulos 1-6

Libro complementario:

Michael Spivak

Calculus on Manifolds,

Addison- Wesley Publishing Company

Probabilidad y estadística

R. V. Hogg, J. W. McKean and A. T. Craig

Introduction to Statistical Mathematics, 6th. ed. Pearson Education International, 2005

Capítulos

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