Nose

EP = mgh =64lb(32.2ft/s^2)(10ft)=20608J

Ec = ½ mv^2 = ½ (64lb)(0ft/s)^2 =0 el cuerpo está detenido en el punto más alto por lo que su v =0

E=Ec+Ep=0J+20608J= 20.6kJ

b) 3ft sobre el nivel del suelo?

EP = mgh =64lb(32.2ft/s^2)(3ft)=6182.4J

Ahora si el cuerpo paso de 10 ft a 3ft tenemos que

V=V0 +at

donde V0 es la velocidad inicial que en este caso es cero pues parte del reposo

Ahora si pasa de 10 a 3 ft quiere decir que recorre 7ft

X =X0+V0t+ ½ at^2

Donde X0 lo tomamos como cero porque ponemos el origen en los 10ft

Vo es cero

Queda entonces

X = ½ at^2 =7ft

Despejamos t y queda

t=√(2x/a)=√(2(7ft)/(32.2ft/s^2))=√450.…

Entonces

V= at= 32.2ft/s^2(0.66s)=21.23 ft/s

Ec = ½ mv^2 = ½ (64lb)(21.23ft/s)^2 =14425.6J

E=Ec+Ep=14425.6J+6182.4J= 20608J=20.6kJ

Queda comprobado por la conservación de la energía

c) En el suelo?

EP = mgh =64lb(32.2ft/s^2)(0ft)=0J

Ahora si el cuerpo recorre los 10 ft tenemos que

V=V0 +at

Donde V0 es la velocidad inicial que en este caso es cero pues parte del reposo

Recorre 10 ft

X =X0+V0t+ ½ at^2

Donde X0 lo tomamos como cero porque ponemos el origen en los 10ft

Vo es cero

Queda entonces

X = ½ at^2 =10ft

Despejamos t y queda

t=√(2x/a)=√(2(10ft)/(32.2ft/s^2))=√450…

Entonces

V= at= 32.2ft/s^2(0.79s)=25.38 ft/s

Ec = ½ mv^2 = ½ (64lb)(25.38ft/s)^2 =20608J

E=Ec+Ep=20608J+0J= 20608J=20.6kJ

Queda comprobado por la conservación de la energía

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