Pendulo Físico

OSCILACIONES DE UN PE ́NDULO F ́ISICO OBJETIVOS

Determinar emp ́ıricamente la relaci ́on entre el di ́ametro de un anillo y su per ́ıodo cuando oscila como un p ́endulo f ́ısico.

Determinar la gravedad en el lugar de trabajo.

Determinar el momento de inercia de un cuerpo r ́ıgido respecto a el eje que pasa a trav ́es de su centro de masas.

FUNDAMENTO TEO ́RICO

Si un objeto colgante oscila alrededor de un eje fijo que no pasa por su centro de masa, y el objeto no puede aproximarse con precisi ́on como una masa puntual, entonces debe tratarse como un p ́endulo f ́ısico o compuesto.

Considere un objeto r ́ıgido de masa m que gira alrededor de un punto O que est ́a a una distancia r del centro de masa como se muestra en la Fig. 1.

Figura 1: P ́endulo F ́ısico.

El momento de torsi ́on (τ) alrededor de O lo proporciona el peso del objeto, y la magnitud del momento de torsi ́on es mgrsenθ. Aprovechando el hecho de que τ = Iα. donde I es el momento de inercia alrededor del eje que pasa por O, obtenemos:

−mgrsenθ = I d2θ dt2

El signo menos indica que el momento de torsi ́on alrededor de O tiende al disminuir θ. Es decir, el peso del objeto produce un momento de torsi ́on restaurador.

Oscilaciones de un P ́endulo F ́ısico

1

se reduce a:

d2θ =−

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