Pnlc

PROGRAMACIÓN NO LINEAL CUADRÁTICA

Grupo 82

Grupo interno 7

Harry Gutierrez Melo 20112020011

Sakhi Valds vila 20091020101

Andrea Barragn 20121020081

Octavio Torres 20111020089

OBJETIVO: Resolver un problema de programación lineal cuadrática mediante las condiciones de Karush-Kuhn-Tucker (KKT) y que el resultado sea óptimo.

CONCEPTOS CLAVES:

1. Condiciones de Karush-Kuhn-Tucker (KKT):
2. Derivadas parciales.
3. Multiplicadores de Lagrange.
4. Variables de holgura.
5. Método de las dos fases

ENUNCIADO:

Maximizar           [pic 1]

          S.a         [pic 2]

             [pic 3]

Solución:

Paso 1. Se lleva el problema a forma matricial, o se lo resuelve mediante multiplicadores de la LaGrange aplicación de derivadas parciales.

Forma matricial:

Maximizar           [pic 4]

S.A:                           [pic 5]

    [pic 6]

LaGrange:

[pic 7]

Paso 2. Obtener las condiciones KKT.

Por matrices:                            [pic 8]

Derivada parcial:

1.      =>      [pic 9][pic 10]
2. => [pic 11][pic 12]

Paso 3. Obtener un nuevo problema con los resultados de aplicar los multiplicadores de LaGrange.

El nuevo problema será:

Min:  [pic 13]

S.a:     [pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

Paso 4.Se procede a resolver el problema mediante el tablero Simplex.

Tablero Inicial:

Iteración 1. La siguiente iteración la hacemos con X1.

Iteración 2. Se elige X2, como variable de iteración.

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