Propiedades De Algebra Lineal

Es una aplicación de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un ... A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un líquido por un orificio. ...coeficiente que puede admitirse para cálculos preliminares, en aberturas de ... Crear un libro • Descargar como PDF • Versión para imprimir ..

En un flujo laminar las moleculas del fluido se mueven segun trayectorias paralelas, formando el conjunto laminas o capas. Los modulos de las velocidades de las capas adyacentes no tienen el mismo valor, p.ej. un fluido que circula en una tuberia, las "laminas" de fluido que estan en contacto con la superficie (interna) del tubo tienen velocidad 0 (cero) poque la tuberia no se mueve, a medida que te alejas hacia el centro las laminas tienen mas velocidad, de esta forma se tiene un perfil de velocidades parabolica.

Consideraciones: Flujo de 1 a 2 constante; La cantidad de fluido que pasa por cualquiera sección del tubo 1 ó 2 es constante; Si no se retira o agrega fluido entonces el fluido ... serecomienda utilizar tablas de fabricantes para realizar cálculos reales. ... Aplicamos laecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 se obtiene: .

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Estudio Experimental de la Ecuación de Bernoulli - Física re-Creativa

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Ecuación de Bernoulli: Esta ecuación surge de la aplicación de las leyes de ... Para fluidos reales la viscosidad nunca es cero y se observa que el perfil de ..... Los resultados indican que las consideraciones previas tenidas en cuenta a la ...

Esta ecuación se aplica en la dinámica de fluídos. Un fluído se caracteriza por carecer de elasticidad de forma, es decir, adopta la forma del recipiente que la contiene, esto se debe a que las moléculas de los fluídos no están rígidamente unidas, como en el caso de los sólidos. Fluídos son tanto gases como líquidos.

Para llegar a la ecuación de Bernoulli se han de hacer ciertas suposiciones que nos limitan el nivel de aplicabilidad:

• El fluído se mueve en un régimen estacionario, o sea, la velocidad del flujo en un punto no varía con el tiempo.

• Se desprecia la viscosidad del fluído (que es una fuerza de rozamiento interna).

• Se considera que el líquido está bajo la acción del campo gravitatorio únicamente.

Producto interior

ESPACIO CON PRODUCTO INTERNO:

La longitud (norma) de un vector de Rn es V = (v1, v2, ..., vn ) esta dada por:

________________

||V|| =" v12 + v22 + ... + vn2 esta no puede ser negativa si el vector v = 1 este se llama vector unitario dos vectores U y V en Rn son paralelos si al vector V es múltiplo del vector U, es decir, si U = cV si c > 0 los vectores van a la misma dirección y si c < 0 van en dirección opuesta, la longitud de un múltiplo escalar se ve por la formula || cV || = | c | || V || donde | c | es el valor absoluto de c y c es un escalar.

El vector unitario de V es si V " 0 entonces U = V / ||V|| es de longitud uno y tiene la misma dirección de U+V se llama vector unitario en dirección de V este proceso se llama normalización del vector V.

La distancia entre dos puntos se llama normalización del vector V.

___________________

d =" (u1 - v1 )2+ (u2 - v2 )2 y la distancia entre dos vectores en R2 se encuentra .

___________________

d(U,V) = || U - V || =" (u1 - v1 )2+ (u2 - v2 )2 donde U = (u1 - u2 ) y V = (v1 - v2 ).

Las propiedades que cumple la distancia son:

• d( U , V ) " 0.

• d( U , V ) = 0 si solo si U = V.

• d( U , V ) = d( V , U ).

Para encontrar el ángulo entre dos vectores distintos de cero usamos la formula:

Cos = (u1v1 + u2v2) / ||U|| ||V|| donde U = ( u1, u2 ) y V = ( v1 , v2 ) y donde u1v1 + u2v2 se denota como producto punto de dos vectores. El producto punto para Rn se denota U % V = u1v1 + u2v2 + ... + unvn las propiedades que cumple son :

• U % V = V % U

• U % (V + W) = U % V + U % W

• c ( U % V ) = cU % V = U % cV

• V % V " ||V|| 2

• V % V " 0 y V % V = 0 si solo si V = 0

Donde c es un escalar y que U, V, W son vectores cualesquiera en Rn.

Desigualdad de gauchy - schawarz:

La desigualdad de Gauchy - Schwarz dice que | U % V | " || U || || V || don de | U % V | es valor absoluto de U % V donde U y V son vectores viendo esta desigualdad podemos definir el ángulo entre dos vectores en Rn así : Cos = (U % V ) / (||U|| ||V||) esta formula no define ángulos entre dos vectores, si U % V = 0 se dice que los ángulos son ortogonales.

La desigualdad del triangulo:

Dice si U y V son vectores entonces || U + V || " || U || + || V ||.

El teorema de Pitágoras:

Este dice si U y V son vectores entonces || U + V ||2 = || U || 2 + || V || 2 solo para vectores ortogonales.

Un producto punto es un producto interno Euclidiano esto es un producto interno que se puede definir en R2. para poder diferenciar el producto interior de otros posibles productos internos lo escribiremos esto será el producto general para el espacio vectorial V.

Para solucionar un producto interno se procede igual que al definir un espacio vectorial en el acho de que debe cumplir con varios axiomas para poder calificar como producto interno estos axiomas son:

Siendo U, V, W vectores en V y c cualquier escalar:

• =

• = + o = +

• c =

• " 0 y = 0 si solo si v = 0

• = = 0

...