RELACIONES Y FUNCIONES. APLICANDO GEOGEBRA

RELACIONES Y FUNCIONES

APLICANDO GEOGEBRA

Juvenal Licona Quispe

Noviembre 28, 2018

INTRODUCCION:

El estudio del tema de funciones es basico para lograr comprender nuchos otros temas, ademas es importante por que se le puede dar muchos usos en la “vida diaria” ya que generalmente se hace uso de las funciones reales. (aun cuando el ser humano no se da cuenta), en el manejo de cifras numericas en correspondencia con otra, debido a que se esta usando subconjuntos de los numeros reales (Castro Vidal, 2010).

RELACIONES:

El producto cartesiano de dos conjuntos A y B (se simboliza AxB) es el conjunto de todas las parejas ordeandas (x,y), tales que “x” pertenece al primer conjunto A “y” pertenece al segundo conjunto B, es decir: AxB[(x,y) [x∈A , y∈B] (Castro Vidal, 2010).

RELACIONES IMPORTANTES:

Rectas:

Ax+By+c=0

Ejemplo: (x+y-2)(x-3y+1)=0

[pic 1]

Dominio: R

Rango: R

Parabolas:

Ejemplo:  (y+5)2  = 5(x-2)

[pic 2]

Dominio: [2,+ ∞>

Rango:R

Vertice: (h.k)= (2, -5)

Simetria: y=k ; y= -5

Circunferencia:

Ejemplo: x2 -2x = -y2-4y        

[pic 3]

Centro: (h,k) ; (1,-2)

Radio: √ 5

Valor absoluto:

 Ejemplo: y=|2x2   -15|

Dominio:R        

Rango: [0, +∞>

[pic 4]

FUNCIONES:

Funcion lineal: si existen f(x) y f(y), entonces f(x+y)=f(x)+f(y)

 Ejemplo:y=2x-3

[pic 5]

Funcion cuadratica: La funcion f, es una funcion cuadratica si f(x)=ac2+bx+c, donde a,b,c ∈ R, a ≠ 0

Ejemplo: f(x)=-x2+2x+3

[pic 6]

Dominio:R

Rango: (-∞.4]

Vertice: (1,4)

Funcion raiz: f(x)= √x

[pic 7]

Funcion valor absoluto: La funcion f, es una funcion valor absoluto si f(x)=x

F=[(x,y) ∈ R x R/ y-ax2+bx+c

Ejemplo:y=|2x-5|

[pic 8]

Dominio: R

Rango: [0,+ ∞>

Bibliografía

Castro Vidal, R. (2010). "Relaciones y Funciones". Lima, Peru: San Marcos.

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