RXN_Diseño
Enviado por dsadsqa • 25 de Enero de 2020 • Exámen • 2.399 Palabras (10 Páginas) • 182 Visitas
Ejercicio 1.
El producto B se obtiene por descomposición catalítica en fase gaseosa del reactivo A, de acuerdo con la reacción elemental A → B + C. Debido a que existen limitaciones por la difusión intrapartícula, en el laboratorio se realizaron ensayos con el catalizador utilizando diferentes tamaños de partícula y se determinó la velocidad específica a 100 C y 200 C, dichos datos se presentan en la Tabla 1. El objetivo del siguiente ejercicio es realizar el dimensionamiento de un reactor multitubular empacado para la producción de B (40000 ton/año).
Reacción:[pic 1][pic 2]
Inicialmente se debe calcular la constante específica a la temperatura de trabajo de 150 ˚C, de esta manera se despeja la energía de activación utilizando los datos proporcionados para 100 y 200 ˚C, en la tabla 1:
[pic 3]
Despejando:
[pic 4]
Una vez se tiene la energía de activación para la reacción con el catalizador es posible determinar la constante específica para 150 ˚C de la siguiente manera:
[pic 5]
Calculando K se tiene:
[pic 6]
Para el cálculo del flujo de entrada de A, se tiene, para un promedio aritmético de 6, la producción anual es de 40000 toneladas, de esta manera se tiene:
[pic 7]
[pic 8]
Este valor es lo que se debe producir de B por segundo para obtener 40000 toneladas anuales, puesto que la conversión mínima para que sea rentable es del 90%, es posible calcular lo que debe entrar de A de la siguiente manera:
[pic 9]
Balance molar
Puesto que el objetivo del ejercicio es diseñar un reactor multitubular empacado, el balance molar para un reactor PFR resulta de utilidad, adicionalmente, como se está trabajando con un catalizador empacado, es conveniente trabajar en términos de la masa de catalizador:
[pic 10]
Donde W, es la masa de catalizador.
Puesto que la reacción es elemental y proviene de una desintegración, la velocidad de reacción se puede expresar como:
[pic 11]
Asumiendo que A se comporta como gas ideal y su temperatura se mantiene constante por la tubería:
[pic 12]
Calculando :[pic 13]
[pic 14]
Luego:
[pic 15]
Despejando en el balance molar:
[pic 16]
Donde [pic 17]
Caída de presión
Puesto que se espera una caída de presión, es pertinente utilizar la ecuación de Ergún modificada:
[pic 18]
Simplificando:
[pic 19]
Con
[pic 20]
Puesto que es más pertinente trabajar con la masa de catalizador que con la altura Z se tiene:
[pic 21]
Cambiando las variables de la ecuación:
[pic 22]
Finalmente se simplifica nuevamente los términos constantes y se asume que no existe cambio en la temperatura:
Con:
[pic 23]
Se tiene:
[pic 24]
Puesto que ahora se tiene dos ecuaciones diferenciales, la de caída de presión y del balance molar, es necesario resolverlas simultáneamente para obtener la masa del catalizador requerido, de esta manera se tiene:
Balance molar
[pic 25]
Caída de presión
[pic 26]
Por simplicidad se cambia la relación de presiones por y, de esta manera:
Balance molar
[pic 27]
Caída de presión
[pic 28]
Inicialmente se calculó la constante como:[pic 29]
[pic 30]
Puesto que el diseño del reactor es multitubular, se plantea resolver las ecuaciones diferenciales para un solo tubo, de esta manera la entrada de divide en el número de tubos. Para un arreglo de 2 bancos cada uno con 200 tubos, se tiene que:[pic 31]
[pic 32]
Luego:
[pic 33]
Posteriormente se debe calcular , con los siguientes valores:[pic 34]
(kg/)[pic 35][pic 36] | 51,87 |
()[pic 37][pic 38] | 0,0005 |
Dp (m) | 5,00E-04 |
(kg/m.s)[pic 39] | 2,75E-05 |
[pic 40] | 0,45 |
(kg/)[pic 41][pic 42] | 2181,81 |
El flux másico se calcula para cada tubo:
[pic 43]
[pic 44]
Calculando :[pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
Luego finalmente se calcula :[pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
[pic 51]
Ya con las constantes calculadas se procede a resolver el sistema de ecuaciones calculadas por medio del método numérico Runge kutta programado en el programa Matlab. Los parámetros iniciales son:
Condiciones de frontera | |
[pic 52] | [pic 53] |
[pic 54] | [pic 55] |
[pic 56] | [pic 57] |
Balance molar
[pic 58]
Caída de presión
[pic 59]
Continuación se muestra los resultados graficados del cambio de “X” y “y” en función del peso de catalizador:
[pic 60]
Grafica 1. Peso de catalizador contra fracción molar de A y conversión.
Como es de esperarse, la conversión de A aumenta a medida que se aumenta la cantidad de catalizador. Por otra parte, es posible evidenciar que a partir de una conversión del 70%, la cantidad de catalizador necesaria para aumentar la conversión se incrementa, puesto que la curva tiende a volverse constante, es por esto que para llegar de una conversión de 0 a 70% solo se necesita 1 kg de catalizador, mientras que para llegar de 70% al 90% se necesita el doble, 2kg.
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