Trabajo de funciones cuadráticas
Enviado por martuuu_ • 13 de Agosto de 2021 • Informes • 438 Palabras (2 Páginas) • 51 Visitas
Función cuadrática
Sea una Función Cuadrática.[pic 1]
[pic 2]
Tabla de Valores[pic 3]
X | f(x) |
-2 | -9 |
-1 | 0 |
0 | 5 |
1 | 6 |
2 | 3 |
Angulo respecto del eje de las abscisas y de la función | Monotonía de la función | Dominio de la función | Recorrido de la función | Continuidad de la función | Paridad de la función | Corte con las abscisas |
No forma ángulo | Creciente entre[pic 4] Descendiente entre [pic 5] | [pic 6] | [pic 7] | -1 y [pic 8] | ||
Naturaleza de las soluciones | Corte con las ordenadas | Vértice de la parábola | Punto máximo o mínimo | Eje de Simetría | ||
[pic 9] [pic 10] | (0,5) | ([pic 11] | Máximo | [pic 12] |
- Para determinar la monotonía de la función cuadrática , hay que tener en cuenta dos intervalos, ya que una función cuadrática cuenta con una parte creciente y una decreciente. En el caso de esta función, la monotonía de la función será creciente desde y decreciente entre . La parábola es cóncava hacia abajo, ya que el valor de a < 0.[pic 13][pic 14][pic 15]
- El dominio de la función serán todos los , mientras que su recorrido serán todos los números desde ya que este es el punto máximo de la función.[pic 16][pic 17][pic 18]
- La función debido a que su a<0, entonces su concavidad es negativa, y al cumplirse esto, la función pose un punto máximo.
- Para determinar los puntos de corte con el eje de las abscisas se tiene que , entonces se hicieron los siguientes cálculos:[pic 19]
[pic 20] Ahora se aplicó la fórmula general de ecuación cuadrática [pic 21] Al reemplazar los valores de la función en la fórmula queda: [pic 22] [pic 23] Entonces se tiene que las dos soluciones serán: [pic 24] Por lo tanto, los puntos de corte con el eje de las abscisas son: (-1;0) y ([pic 25] |
- Para obtener la naturaleza de las soluciones, se tiene que trabajar con el discriminante:
[pic 26] Al reemplazar los valores de la función entregada, se tiene que: [pic 27] [pic 28] Como el valor de la discriminante es mayor que 0, se tiene que la función intercepta al eje x en dos puntos diferentes. |
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