VISCOELASTICIDAD

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA TEXTIL

CAPÍTULO III Y IV DE “INTRODUCCIÓN A LA REOLOGÍA”

VISCOSIMETRÍA Y MÉTODS DE VISCOELASTICIDAD

Carmona Reyna Jorge Ricardo

Gonzalez Alvarez Daphne Montserrat

Mendoza Palacios Jorge Ricardo

TV61

Reología

Galicia Aguilar Norberto

XXVII-V-MMXIV

III VISCOSIMETRÍA

M.C. María Del Carmen Núñez Santiago

El objetivo de la viscosimetría es establecer relaciones entre entidades medibles y la función material de la viscosidad con el fin de caracterizar el comportamiento de los fluidos.

III.I CLASIFICACIÓN DE VISCOSÍMETROS

o Viscosímetros capilares

o Viscosímetros rotacionales

o Viscosímetros rotacionales de baja velocidad

o Viscosímetros rotacionales de alta velocidad

Dentro de los viscosímetro rotacionales se observan dos grupos:

a) Donde se aplica una velocidad de deformación conocida,

b) Donde se aplica un esfuerzo determinado para ver la respuesta de deformación que dan los materiales.

Asimismo, pueden emplear diversas geometrías, tales como las placas paralelas, el cono y la placa, cilindros concéntricos y el flujo coutte.

Normalmente, los viscosímetros capilares tienen la forma de un tubo en U. E, diseño mas simple es el viscosímetro de Ostwald, llamado también viscosímetro de tubo en U.

A B C

Viscosímetros de cabeza hidrostática.

a) De Ostwald

b) De Ubbelobde

c) De flujo inverso

El tiempo que el toma al fluido pasar por el tubo capilar es inversamente proporcional a la densidad del fluido y directamente proporcional a la viscosidad dinámica, obteniendo la ecuación:

Cuando el tiempo es dependiente de la densidad y la viscosidad de un fluido, el viscosímetro de flujo capilar da una lectura directa de la viscosidad cinemática.

El viscosímetro de Ostwald se emplea en la determinación del peso molecular de polímeros.

Especificaciones de viscosímetros capilares tipo Ostwald

Para la adecuada aplicación del viscosímetro de Ostwald es necesario aplicar diversos diámetros de tubo con la finalidad de obtener el mas adecuado para los fines que convengan.

El viscosímetro de Cannon-Fenske elimina el error producido durante la caída de presión en el tubo vertical, incluyendo un tubo inclinado por el que pasará el fluido. La desventaja que tiene el trabajar con un viscosímetro de tubo U es como mantener sin movimiento el instrumento suspendido y que se pueda garantizar que siempre estén con la misma inclinación, y el no poder realizar determinaciones a temperaturas diferentes a la ambiental.

III.III VISCOSÍMETROS ROTACIONALES

Las situaciones mas comunes en las cuales un fluido está sujeto a una deformación es en el movimiento del fluido a lo largo de un tubo y durante el mezclado o agitación del mismo. En la situación del flujo, la velocidad de deformación es una función de v/D donde v es la velocidad de fluido y D es el diámetro del tubo; en una situación de agitación, la velocidad deformación es proporcional a la velocidad rotacional. Así, en ambos casos, si fuera posible la medición del esfuerzo y de la deformación podría caracterizarse el fluido. Éste es el principio del viscosímetro rotacional.

El principio es tener una parte móvil giratoria y un cabezal que registre el par de torsión o torque producido por la resistencia al movimiento del fluido. A partir de estos dos parámetros de obtienen τ y ϒ.

Pueden tomar varias formas, y éstas son normalmente descritas en términos de sus sitemas de medicación. Las formas típicas son de cilindros concéntricos, de cono y placa, y de aguja. El principio es el mismo para todos.

Aun a distancia r del centro, el torque es igual a:

Donde: T = torque, b = altura del cilindro interno, y Fr = tensor de esfuerzo al radio r. Así, a partir de una medición de torque leída, se puede estimar el tensor de esfuerzos aplicado al fluido.

Como ya se ha mencionado, los viscosímetros rotaciones pueden aplicar diferentes geometrías.

III.IV CILINDROS CONCÉNTRICOS

Considerando que los efectos inerciales son despreciable y que el material que se desea examinar se encuentra confinado entre los cilindros concéntricos, o sea el espacio anular (GAB). El cilindro interno de radio r1 será sostenido sin movimiento, mientras que el cilindro externo de radio r2 gira con una velocidad angular constante ω.

Para establecer una ecuación que interprete el comportamiento al interior del espacio anular de los cilindros, se debe considerar que el sistema de cilindros se encuentra en un sistema de coordenadas cilíndricas, el cual posee los componentes de la velocidad vr,vz, vθ . Por tener un movimiento rotacional, las componentes con respecto a vr = vz = θ.

Diagrama esquemático de un sistema de flujos concéntricos.

Para fluidos cuyas propiedades no sean función del tiempo:

El esfuerzo de corte como función del radio r, está dado por:

Donde T = torque/ altura

La velocidad de deformación en coordenadas cilíndricas es:

Un aspecto muy importante que hay que considerar es que esta ecuación

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