El presente informe tiene por nombre “Péndulo Simple”, y los objetivos primordiales de dicha experiencia son:

El presente informe tiene por nombre “Péndulo Simple”, y los objetivos primordiales de dicha experiencia son:

Estudiar la relación entre el periodo y la longitud de un péndulo simple mediante la representación grafica.

Aplacar el método de los mininos cuadrados para determinar los parámetros de ajuste de la grafica.

Determinar la aceleración de la gravedad (g).

Para ellos se conto con un sistema que costaba de un soporte universal, un hilo inextensible, una cinta métrica, un juego de diferentes masa y un cronometro donde se tomaron 16 medidas tomando cada una de ella la elongación y su tiempo, la cual la gravedad resulto con 13, 86281776 lo cual en cierta forma no corresponden a los parámetros de la gravedad, se supone que dio este resultado por errores cometidos en la práctica.

Introducción

El péndulo es un sistema masa-hilo: una masa suspendida para un hilo desde un punto fijo.

Para el péndulo simple se sigue las siguientes propiedades:

La cuerda o el hilo debe ser inextensible.

La masa de la cuerda es despreciable, comparada con la masa m colocada en el extremo inferior del péndulo.

El ángulo de desplazamiento θ debe ser pequeño (θ≤ 10º).

Para estas condiciones antes mencionadas se demuestra que el periodo de un péndulo viene dado por la ecuación:

T=2π√(L/g)

Donde:

T: es el periodo del péndulo

L: es la longitud total del péndulo.

g: aceleración de la gravedad.

Procedimiento experimental

Para las 16 longitudes distintas del hilo (L_H), se midió el intervalo de tiempo t de 5 oscilaciones completa.

Para cada longitud, se calculo el periodo del péndulo mediante T=t /(nº de oscilaciones).

Se elaboro una tabla donde se coloco los datos obtenidos.

Graficamos en el papel milimetrado, T^2 vs L_H.

Aplicando el método de los mínimos cuadrados. De la pendiente y el corte calculados, determine respectivamente g y L_c

Trace la recta de ajuste.

Resultados

Nº 〖LH〗_m=X_i T T( oscilación) T^2= Y_i X_i*Y_i 〖X_i〗^2 〖Y_i〗^2

1 0,08 1,81 0,362 0,131044 0,01048352 0,0064 0,01717253

2 0,095 2,45 0,49 0,2401 0,0228095 0,009025 0,05764801

3 0,114 2,5 0,5 0,25 0,0285 0,012996 0,0625

4 0,129 2,62 0,524 0,274576 0,035420304 0,016641 0,07539198

5 0,145 3,05 0,61 0,3721 0,0539545 0,021025 0,13845841

6 0,159 3,13 0,626 0,391876 0,062308284 0,025281 0,153566799

7 0,176 3,24 0,648 0,419904 0,073903104 0,030976 0,176319369

8 0,194 3,8 0,76 0,5776 0,1120544 0,037636 0,33362176

9 0,212 3,87 0,774 0,599076 0,127004112 0,044944 0,358892054

10 0,225 3,9 0,78 0,6084 0,13689 0,050625 0,37015056

11 0,243 3,98 0,796 0,633616 0,153968688 0,059049 0,401469235

12 0,261 4,03 0,806 0,649636 0,169554996 0,068121 0,422026932

13 0,282 4,21 0,842 0,708964 0,199927848 0,079524 0,502629953

14 0,299 4,47 0,894 0,799236 0,238971564 0,089401 0,638778184

15 0,312 4,53 0,906 0,820836 0,256100832 0,097344 0,673771739

16 0,328 4,67 0,934 0,872356 0,286132768 0,107584 0,761004991

Total

∑ 3,254 56,26 11,252 8,34932 1,96798442 0,756572 5,143402507

m=(∑▒〖X_i Y_i 〗- n X ̅Y ̅)/(∑▒X_i^2 -nX ̅^2 )=2,847791718

∑▒〖X_i Y_i 〗 1,96798442

n x ̅y

...