Informe Pendulo Simple

Oscilador.

Un oscilador es un dispositivo que tiene la capacidad de convertir la energía de corriente continua en corriente alterna a una denominada frecuencia, este sistema es capaz de crear perturbaciones o cambios periódicos o cuasiperiódicos en un medio, bien sea material (sonido) o un medio de campo electromagnético (ondas de radio, microondas, infrarrojo, luz visible, rayos X, rayos gamma, rayos cósmicos).

También se entiende como un circuito que genera una señal periódica, produce una señal periódica a la salida sin tener ninguna entrada periódica, se clasifican en armónicos (la salida es sinusoidal), de relajación (generan una onda cuadrada) y onda de tipo diente de sierra.

El péndulo y sus características.

El péndulo es un sistema físico que tiene la capacidad de oscilar bajo la acción gravitatoria o con otra característica física como elasticidad, el péndulo esta conformado por una masa suspendida de un punto en el eje vertical (también horizontal según sea el caso) fijo mediante un hilo, varilla, etc., de diferentes dispositivos que sirven para medir el tiempo como el reloj de péndulo, metrónomo, etc., la medida de la intensidad de la gravedad, y demás medidas según a lo que se le quiera asociar.

El péndulo simple es un sistema mecánico que muestra movimiento periódico, un modelo idealizado consiste en una masa puntual suspendida de un hilo sin masa y no estirable; al contener una masa, si dicha masa se mueve a un lado de su posición de equilibrio (vertical), oscilará alrededor de dicha posición.

La trayectoria de la masa puntual no es recta, es el arco de un círculo de radio L igual a la longitud del hilo.

La posición angular es θ=θ_máxima cos⁡〖(ωt+∅)〗 , donde ω es la frecuencia angular, t es el tiempo, y ∅ ángulo polar ó ángulo dado.

La frecuencia angular es ω=√(g/L) , donde g es la gravedad y L la longitud dada.

El periodo y la frecuencia de un péndulo simple sólo dependen de la longitud del hilo/cuerda y de la aceleración debida a la gravedad. Ya que el periodo es independiente de la masa, todos los péndulos simples que son de igual longitud y están en la misma ubicación (de modo que g es constante) oscilan con el mismo periodo.

T=2π/ω=2π√(L/g) ó T=2π/ω=1/f=2π√(L/g)

f=ω/2π=1/2π √(g/L)

Péndulo como oscilador armónico simple.

Se considera un oscilador armónico simple en el péndulo cuando su movimiento es completo y circular, es decir, a lo largo de un línea recta se puede representar y observar que mediante la proyección del movimiento circular uniforme existe a lo largo un diámetro de un círculo como referencia.

Predicciones teóricas en el comportamiento del péndulo simple.

En el comportamiento de un péndulo simple se tiene bajo la ecuación del movimiento en la dirección radial:

La aceleración de cada partícula es a_n=v^2/l al dirigirse radialmente hacia el centro de su trayectoria circular.

La tensión del hilo es máxima cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio, cuando da una vuelta circular completa T=(mg+mv^2)/l teniendo el valor de la velocidad v en la posición angular θ.

Es mínima la tensión en los extremos de su trayectoria cuando la velocidad es cero T=mgcosθ_0.

En la ecuación del movimiento en la dirección tangencial:

La aceleración de cada partícula es (d^2 δ)/(dt^2 )+g/l senδ=0 por la relación entre la aceleración tangencial a_t=dv/dt y la aceleración angular α=a_t×l.

Bajo el principio de conservación de la energía:

La energía se conserva v^2=2gl(cosθ-cosθ_0) cuando

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