Matematicas 6

Matemáticas 6

1.- Con base a la siguiente distribución de frecuencias de los salarios semanales en dólares de 65 empleados, contestar:

SALARIOS

(DOLARES) NUMERO DE EMPLEADOS

50 – 59 8

60 - 69 10

70 - 79 16

80 - 89 14

90 - 99 10

100 - 109 5

110 - 119 2

TOTAL 65

LIMITE INFERIOR DE LA SEXTA CLASE.

100

MARCA DE CLASE DE LA TERCERA CLASE.

74.5

LIMITES REALES DE LA QUINTA CLASE.

89.5 y 99.5

ANCHO DEL QUINTO INTERVALO DE CLASE.

9

FRECUENCIA DE LA TERCERA CLASE.

16

FRECUENCIA RELATIVA DE LA TERCERA CLASE.

24.61

INTERVALO DE CLASE QUE TIENE MAYOR FRECUENCIA.

70 y 79

H) PORCENTAJE DE EMPLEADOS CON SALARIOS MENOS A $80 POR SEMANA.

52.30 %

2.- Si hay 3 candidatos para gobernador y 5 para alcalde, ¿de cuántas maneras pueden ocuparse los 2 cargos?

n = 8 n1 = 3 candidatos n2 = 5 alcaldes

P_o 8!/(3!*5!)=40320/720=56

3.- ¿De cuántas maneras pueden 10 personas estar sentadas en una banca con capacidad para 4 personas?

C_4^10=10!/((10-4)!*4!)=10!/(6!*4!)=3628800/(720*24)=3628800/17280=210

4.- Se ordenan en fila 5 bolas rojas, 2 blancas y 3 azules. Si las bolas de igual color no se distinguen entre sí, ¿de cuántas maneras pueden ordenarse?

n = 10 n1 = 5 rojas n2 = 2 blancas n3 = 3 azules

P_o 10!/(5!*2!*3!)=3628800/1440=2520

5.- Si se lanzan un par de dados, determinar la probabilidad de la aparición de una suma de 7 u 11 puntos. Escriba todos los posibles resultados.

S={█(1,2,3,4,5,6@1,2,3,4,5,6)}

A={La suma es 7}

A={(1,6)(4,3)(5,2)}

B={La suma es 11}

B={(5,6)}=1/3

6.- En una urna hay 16 papeletas numeradas del 1 al 16.

A) Si se hace una extracción, calcular la probabilidad de obtener un número menor que 7 o un número par.

6/16,3/16=9/16=0.56

B) Si se hacen 3 extracciones de manera sucesiva, ¿cuál es la probabilidad de obtener numero par, el 9 y un número mayor que 11, en ese orden?

8/16,1/16,5/16=14/16=0.87

7.- Complete la siguiente distribución de frecuencias y con base a ello:

A) Construya un histograma y un polígono de frecuencias.

B) Determinar el valor de las medidas de tendencia central.

C) Calcular el valor de las medidas de dispersión.

CLASES f fa f.r.(%) LIR-LSR x f ∙ x |x –x ̅| f ∙|x -x ̅ | f ∙|x-x ̅|2

10 – 15 4 4 13.33 9.5-15.5 12.5 50 -46.4 46.4 538.24

16 – 21 6 10 20 15.5-21.5 18.5 111 -33.6 33.6 188.16

22 – 27 10 20 33.33 21.5-27.5 24.5 245 4 4 1.6

28 – 33 8 28 26.66 27.5-33.5 30.5 244 51.2 51.2 327.68

34 – 39 2 30 6.66 33.5-39.5 36.5 73 24.8 24.8 307.52

Total 30 100 723 0 160 1363.2

Construya un histograma y un polígono de frecuencias.

HISTOGRAMA

POLÍGONO DE FRECUENCIAS

B) Determinar el valor de las medidas de tendencia central.

Media aritmética:

x ̅=(∑▒〖f▪x〗)/n

x ̅=723/30=24.1

x ̅=24.1

Mediana:

me=LIR(IM)+((n/2-faa(IM))/(f(IM)) a)

me=21.5+((30/2-10)/10 6)=21.5+3=24.5

me=24.5

Moda:

mo=LIR(IM)+((fi+1)/(fi+1+fi-1) a)

mo=21.5+(8/(8+6)

...