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Introducción

Una ecuación de primer grado o ecuación lineal significa que es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia. En el sistema cartesiano representan rectas. Una forma común de las ecuaciones lineales de dos variables es:

Donde representa la pendiente y el valor de determina el punto donde la recta corta al eje Y (la ordenada al origen). La pendiente de una recta en un sistema de representación rectangular (de un plano cartesiano), suele estar representada por la letra , y está definida como la diferencia en el eje Y dividido por la diferencia en el eje X para dos puntos distintos en una recta, cuanto menor sea el valor de la pendiente, menor inclinación tendrá la recta.

Por otro lado una función lineal de primer grado es una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:

Donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.

• Objetivos de la practica

 Analizar situaciones y fenómenos que se pueden modelar utilizando la función lineal: establecer dependencia entre las variables y la expresarlas gráficamente.

 Conocer la expresión algebraica y gráfica de la función lineal.

 Identificar los parámetros de pendiente e intercepto con el eje de las ordenadas en la forma y= mx+n de la ecuación de la recta. Reconocer estos parámetros en las respectivas gráficas.

 Resolver problemas que se pueden modelar usando las funciones lineale

Materiales y Métodos

Ejercicio nº 1:

Se utilizo un computador, en el cual se trabajo atreves del programa Microsoft Excel para representar los puntos A(2,4); B(-5,0); C(-3,-8); D(3,-5); E(4,2); F(0,-5); G(6,-8) y H(-4,-5) en un plano cartesiano, para identificar a que cuadrante corresponde cada uno de los puntos anteriores.

Ejercicio nº 2:

Ejercicio nº 3:

Ejercicio nº 4:

Se utilizo un computador, en el cual se trabajo atreves del programa Microsoft Excel para graficar y calcular la pendiente de la recta que contiene a cada uno de los siguientes pares de puntos y se identifico la interacción en el eje X de cada una de ellas (pares de puntos:

a) (-3,6) y (1,4)

b) (1,7) y (-2,5)

Ejercicio nº 5: Se utilizo un computador, en el cual se trabajo atreves del programa Microsoft Excel para calcular la ecuación de la recta a partir de los siguientes pares de datos: (6,12); (12,24); (18,36); (24,48); (30,60). Al obtener la ecuación se determino que valor tendría la variable “Y” cuando el valor de” X” fuera:

a) 12

b) 21

c) 5

Ejercicio nº 6: utilizo un computador, en el cual se trabajo atreves del programa Microsoft Excel para realizar un grafico con los datos de la tabla:

Absorbencia Concentración (M)

0.00 0.00

0.289 0.75

0.562 1.50

1.110 3.00

a) Luego se identifico la ecuación de la recta.

b) Se indico la pendiente de la recta.

c) Se determino la concentración de una solución que presentara una absorbancia de 0,85

Resultados

1_ Puntos en plano cartesiano

A B C D E F G H

X 2 -5 -3 3 4 0 6 -4

Y 4 0 -8 -5 2 -5 -8 -5

Cada letra se encuentra en los siguientes cuadrantes:

A:

B:

C:

D:

E:

F:

G:

H:

2. Dada la recta L: x + 3y = 4. Hallar:

a. La pendiente

b. La ordenada en el origen

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