Laboriatorio Del Metacentro

INTRODUCCIÓN

Uno de los criterios para determinar la estabilidad de cuerpos en flotación es la altura Metacéntrica, que para una orientación dada de un cuerpo, si la altura metacéntrica es positiva, el cuerpo tendrá un equilibrio estable. Este concepto es aplicable a todos los cuerpos flotantes en general, independientemente de la forma de su sección transversal. Por lo tanto, se dice, que cuando el centro de gravedad de un cuerpo está situado debajo del centro de flotación, y el cuerpo esté sometido a algún cambio o desplazamiento angular por pequeño que sea, siempre existirá un momento a restaurar al cuerpo, llevándolo así a su posición original. Pero el equilibrio de cuerpos no está limitado únicamente a estos casos sino que existen diversos casos en la práctica en donde el centro de gravedad está por encima del centro de flotación. La estabilidad de un cuerpo se rige por la posición del punto llamado

Metacentro

Con relación al cuerpo de gravedad .Para evaluar la altura metacéntrica de cuerpos flotantes se dispone de un montaje de laboratorio, el cual nos permite con mediciones directas en laboratorio evaluar el estado de equilibrio de los cuerpos flotantes.

Laboratorio # 7

Fuerza de Flotación y altura Metacéntrica

Objetivo: Determinar la altura metacéntrica de una barcaza.

Materiales: Barcaza, tira y regla.

PROCEDIMIENTO I:

1. Medir b y L

2. Medir H (Exp)

3. Determinar H ( teo) H = WT = 32 PH2O L b

4. %E = H Te0 – H exp x 100 ≤ 10

H teo

Procedimiento II:

1. Determinar I min, GB y MG (teo)

2. Medir “x” y Sen θ

3. Determinar MG (exp)

4. %E ≤ 10 %

MARCO TEORICO

Altura Metacéntrico

Altura metacéntrica.

Es la ubicación relativa de dos puntos importantísimos para definir el equilibrio de un cuerpo flotante.

El primer punto es el centro de gravedad (G) y el otro el metacentro transversal inicial con ordenadas KG y KM respectivamente.

Si tomamos como origen de las coordenadas a la línea base tendremos que:

• Estable si

• Inestable si

• Indiferente si

Según sea la altura metacéntrica, positiva, negativa o nula.

La posición del metacentro inicial la obtenemos de las tablas hidrostáticas, o bien, al tener el radio metacéntrico transversal le sumaremos a la altura del centro de carena de esta manera:

KM = KC + CM

KM = KG + GM

GM = KM – KG

Es importante recordar que la fórmula anterior puede tener la siguiente variación debida a la subida virtual del centro de gravedad por efecto de las superficies libres.

KM = KGc + GMc

Solamente tiene utilidad práctica el GM inicial (GM0) pues a partir de una determinada escora, el metacentro cambia drásticamente de posición y deja de ser una referencia adecuada. Podemos considerar entre 0º y 10º el rango de la estabilidad inicial, pues entre estos valores la posición del metacentro es prácticamente invariante.

En podemos apreciar la trayectoria del metacentro real y la trayectoria del centro de carena de una gabarra de sección transversal rectangular continua que escora de 0º a 90º.

Fuerza de flotación

La flotación es un proceso fisicoquímico de tres fases (sólido-líquido-gaseoso) que tiene por objetivo la separación de especies minerales mediante la adhesión selectiva de partículas minerales a burbujas de aire. Toda disolución está formada por un soluto y un medio dispersante denominado disolvente o solvente. Cuando un cuerpo se sumerge total o parcialmente en un fluido, una cierta porción del fluido es desplazado. La fuerza ascendente se llama fuerza de empuje o fuerza de flotación y puede demostrarse que su magnitud es exactamente

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