Números Aleatorios

Números aleatorios

Un número aleatorio es un resultado de una variable al azar especificada por una función de distribución. Cuando no se especifica ninguna distribución, se presupone que se utiliza la distribución uniforme continua en el intervalo [0,1)

Los números aleatorios permiten a los modelos matemáticos representar la realidad.

En general cuando se requiere una impredecibilidad en unos determinados datos, se utilizan números aleatorios

Los seres humanos vivimos en un medio aleatorio y nuestro comportamiento lo es también. Si deseamos predecir el comportamiento de un material, de un fenómeno climatológico o de un grupo humano podemos inferir a partir de datos estadísticos. Para lograr una mejor aproximación a la realidad nuestra herramienta predictiva debe funcionar de manera similar: aleatoriamente. De esa necesidad surgieron los modelos de simulación.

En la vida cotidiana se utilizan números aleatorios en situaciones tan dispares como pueden ser los juegos de azar, en el diseño de la caída de los copos de nieve, en una animación por ordenador, en tests para localización de errores en chips, en la transmisión de datos desde un satélite o en las finanzas.

Lógica nos hace pensar que las personas somos generadores aleatorios imperfectos, hay estudios que demuestran que existen tendencias claras en los humanos para la elaboración de secuencias sesgadas y están relacionadas con características personales, con los conocimientos o informaciones previas o con la edad

Podemos aprovecharnos de situaciones reales para obtener una tabla de números aleatorios, como la lista de los números de Lotería Nacional premiados a lo largo de su historia, pues se caracterizan por que cada dígito tiene la misma probabilidad de ser elegido, y su elección es independiente de las demás extracciones.

Métodos manuales, lanzamiento de monedas, lanzamientos de dados, dispositivos mecánicos, dispositivos electrónicos

Métodos de computación analógica, son métodos que dependen de ciertos procesos físicos aleatorios, por ejemplo, el comportamiento de una corriente eléctrica.

Métodos de computación digital, cuando se usa el ordenador digital.

Tablas de bibliotecas, son números aleatorios que se han publicado; de los cuales podemos encontrar listas en los libros de probabilidad y tablas de matemáticas. Estos números fueron generados por alguno de los métodos de computación analógica.

Un ejemplo:

1.- se desea escoger de un grupo de 60 alumnos, a cinco para que se les aplique una prueba psicológica piloto. Se requiere que todos participen en la selección.

PASO 1) Debe tomarse una lista con los nombres, tal lista se usará como marco de la muestra.

PASO 2) A cada alumno se le asignará un número de orden entre el 01 y 60. De modo que cada estudiante tendrá un número que lo identifique.

PASO 3) Luego se abre un libro de tablas estadísticas, en la sección de “tablas de números al azar”, y de cualquiera de ellas se elige una página cualquiera.

PASO 4) Se pone sin mirar, la punta del lápiz sobre ella (supóngase que en la página seleccionada se encuentra la tabla de la página anterior de este escrito, y que el lápiz cayó sobre el dígito 6, situado en la línea 11 y la columna 15, que forma parte del número 3961.

PASO 5) Se van anotado todos los números de dos cifras (puesto que 60 tiene dos cifras) a partir de 61 hacia abajo, osea:

61

46

12

74

59, etc.

PASO 6) El proceso se detiene cuando han aparecido cinco números diferentes entre 01 y 60.

PASO 7) Debe notarse que en este caso solo nos interesan números de dos cifras entre 01 y 60 y que, por lo tanto, cualquier número entre 61 y 99 que aparezcan así como el 00, no debe tomarse en cuenta, además si un numero se repite solo se anota una vez, ejemplo:

61

46

12

74

59

21

02

Para el presente caso, los estudiantes escogidos para participar en la prueba psicológica piloto, serán los que aparecen en la lista con los números de orden: 46, 12, 59,21, y 02.

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