Algebra Lineal

olaborativo Uno

Elaborado por:

William Andres Beltran Martinez

Código: 1030585326

Grupo: 100408_84

Tutor (a):

Delfina Reyes

Universidad Nacional Abierta y a Distancia

Algebra Lineal

CEAD José Acevedo y Gómez

Bogotá D.C

4. Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:

4.1. y

u ⃗ =2(i ) ̂- j ̂ y v ⃗ = -3 (i ) ̂+4j ̂

u ⃗ =2(i ) ̂- j ̂=(2,-1);|u|=√(〖(2)〗^2+〖(-1)〗^2 ) = √3

v ⃗ = -3 (i ) ̂+4j ̂=(-3,4); |v|=√(〖(-3)〗^2+〖(4)〗^2 ) = √7

u*v=(2,-1)*(-3,4)=-6+ -4= -10

cos^(-1)⁡〖((u*v)/|u||v| ); θ= cos^(-1)⁡(10/√(3√7) ) 〗

cos^(-1)⁡(10/√21)= θ=77,39561735°

4.2. y

w ⃗ =-4(i ) ̂- 3j ̂ y u ⃗ = 2 (i ) ̂-j ̂

w ⃗ =-4(i ) ̂ -3j ̂=(-4,-3);|w|=√(〖(-4)〗^2+〖(-3)〗^2 ) = √(-25)

u ⃗ = 2 (i ) ̂-j ̂=(2,-1); |u|=√(〖(2)〗^2+〖(-1)〗^2 ) = √3

w*u=(-4,-3)*(2,-1)=-8+ 3= -5

cos^(-1)⁡〖((u*v)/|w||u| ); θ= cos^(-1)⁡((-5)/√(-25√3) ) 〗

cos^(-1)⁡((-5)/√(-75))= θ=125,2643897°

4.3. y

v ⃗ =-3(i ) ̂+4j ̂ y u ⃗ = -4 (i ) ̂-3j ̂

v ⃗ =-3(i ) ̂+4j ̂=(-3,4);|v|=√(〖(-3)〗^2+〖(4)〗^2 ) = √7

w ⃗ = -4 (i ) ̂-3j ̂=(-4,-3); |w|=√(〖(-4)〗^2+〖(-3)〗^2 ) = √25

u*w=(-3,4)*(-4,-3)=-12+ 12= 0

cos^(-1)⁡〖((u*v)/|u||w| ); θ= cos^(-1)⁡(0/√(7√25) ) 〗

cos^(-1)⁡(0/√175)= θ=90°

se pueda establecer la magnitud (de las componentes rectangulares) de cada uno de los vectores involucrados.

[pic]

4. Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:

[pic]

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