Algebra Lineal

olaborativo Uno

Elaborado por:

William Andres Beltran Martinez

Código: 1030585326

Grupo: 100408_84

Tutor (a):

Delfina Reyes

Universidad Nacional Abierta y a Distancia

Algebra Lineal

CEAD José Acevedo y Gómez

Bogotá D.C

4. Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:

4.1. y

u ⃗ =2(i ) ̂- j ̂ y v ⃗ = -3 (i ) ̂+4j ̂

u ⃗ =2(i ) ̂- j ̂=(2,-1);|u|=√(〖(2)〗^2+〖(-1)〗^2 ) = √3

v ⃗ = -3 (i ) ̂+4j ̂=(-3,4); |v|=√(〖(-3)〗^2+〖(4)〗^2 ) = √7

u*v=(2,-1)*(-3,4)=-6+ -4= -10

cos^(-1)⁡〖((u*v)/|u||v| ); θ= cos^(-1)⁡(10/√(3√7) ) 〗

cos^(-1)⁡(10/√21)= θ=77,39561735°

4.2. y

w ⃗ =-4(i ) ̂- 3j ̂ y u ⃗ = 2 (i ) ̂-j ̂

w ⃗ =-4(i ) ̂ -3j ̂=(-4,-3);|w|=√(〖(-4)〗^2+〖(-3)〗^2 ) = √(-25)

u ⃗ = 2 (i ) ̂-j ̂=(2,-1); |u|=√(〖(2)〗^2+〖(-1)〗^2 ) = √3

w*u=(-4,-3)*(2,-1)=-8+ 3= -5

cos^(-1)⁡〖((u*v)/|w||u| ); θ= cos^(-1)⁡((-5)/√(-25√3) ) 〗

cos^(-1)⁡((-5)/√(-75))= θ=125,2643897°

4.3. y

v ⃗ =-3(i ) ̂+4j ̂ y u ⃗ = -4 (i ) ̂-3j ̂

v ⃗ =-3(i ) ̂+4j ̂=(-3,4);|v|=√(〖(-3)〗^2+〖(4)〗^2 ) = √7

w ⃗ = -4 (i ) ̂-3j ̂=(-4,-3); |w|=√(〖(-4)〗^2+〖(-3)〗^2 ) = √25

u*w=(-3,4)*(-4,-3)=-12+ 12= 0

cos^(-1)⁡〖((u*v)/|u||w| ); θ= cos^(-1)⁡(0/√(7√25) ) 〗

cos^(-1)⁡(0/√175)= θ=90°

se pueda establecer la magnitud (de las componentes rectangulares) de cada uno de los vectores involucrados.

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4. Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:

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5. Dada la siguiente matriz y encuentre A1 empleando para ello el método de Gauss – Jordán. Describa el proceso paso por paso

6. Dadas las siguientes matrices realice los productos indicados (en caso de ser posible). En caso de que el producto no pueda realizarse explique las razones.

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6.1 [pic]

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[pic] 1*3

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[pic] 1*2

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[pic] 3*2

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[pic]2*1

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7. Encuentre el determinante de la siguiente matriz, describiendo paso a paso la operación

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