Blachu Blachu

JUSTIFICACIÓN

Teniendo en cuenta la importancia de la matemática en la formación integral, es necesario fomentar en el estudiante una cultura matemática y disciplina personal, que le permita razonar, argumentar, analizar y sintetizar, con lo cual se abre una puerta a la investigación para que explore otras áreas de aplicación y esté en capacidad de proponer modelos matemáticos a variadas situaciones en su campo profesional.

OBJETIVOS GENERALES

El desarrollo de esta asignatura tiene como objetivo enseñar los conceptos básicos del álgebra lineal en la solución de problemas propios de la ingeniería, la administración y las ciencias económicas.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

En el desarrollo del curso se espera que el estudiante esté en capacidad de:

- Aprender a identificar los sistemas de ecuaciones lineales y relacionarlos con modelos para la resolución de problemas

- Resolver sistemas de ecuaciones lineales usando distintos métodos, tales como, reducción de Gauus, la matriz inversa o determinantes

- Distinguir geométricamente los espacios de dos y tres dimensiones

- Identificar un espacio vectorial y sus propiedades.

- Determinar si una matriz es diagonalizable y calculando sus valores y vectores propios, describir su representación.

- Adquirir responsabilidad respecto al trabajo individual para el aprendizaje.

CONTENIDO TEMÁTICO

1. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices

1.1. Matrices

1.2. Operaciones entre matrices

1.3. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales

1.4. Eliminación de Gauss-Jordan

1.5. Inversa de una matriz cuadrada

1.6. Matriz transpuesta

2. Determinantes

2.1. Definiciones

2.2. Propiedades de los determinantes

2.3. Determinantes e inversas

3. Valores y vectores propios

3.1. Valores propios y vectores propios

3.2. Matrices semejantes y diagonalización

4. Vectores en 2 y 3

4.1. Vectores en el plano

4.2. Producto escalar y proyecciones

4.3. Producto cruz

4.4. Rectas y planos

5. Espacios vectoriales

5.1. Definición y propiedades básicas

5.2. Subespacios

5.3. Combinación lineal y espacio generado

5.4. Independencia lineal

5.5. Bases y dimensión

5.6. Rango y nulidad

6. Transformaciones lineales

6.1. Definición y ejemplos

6.2. Representación matricial de una transformación lineal

CRONOGRAMA

La

...