Anualidades Geometricas

ANUALIDADES VARIABLES REGULARES EN PROGRESION GEOMETRICA:

Son las anualidades en las que cada renta varia en función de una cifra constante llamada “RAZON” (r); por lo cual cualquier término, excepto el primero, puede obtenerse multiplicando su inmediato anterior por la cifra constante.

Se clasifican en función del número de pagos de renta y capitalizaciones de la tasa de interés en el año. Se aplican los cuatro casos conocidos. Atendiendo la oportunidad del pago de renta, pueden ser vencidas, anticipadas, diferidas vencidas o diferidas anticipadas. Con base a su comportamiento pueden clasificarse en: CRECIENTES Y DECRECIENTES. Su cálculo se basa en la unidad ( 1).

4 8 16 32

Ejemplo: /-------------------/--------------------/--------------------/--------------------/

Razón (r ) creciente = 2 > 1

32 16 8 4

/-------------------/--------------------/--------------------/--------------------/

Razón (r ) decreciente = 0.5 < 1

NOTA: Cuando la razón de una anualidad variable regular en Progresión Geométrica es creciente, siempre será mayor que la unidad y cuando es decreciente siempre será una fracción decimal, o una cifra menor que la unidad.

En los enunciados de los problemas, la razón se expresa en forma porcentual. Ejemplo: “CADA PAGO AUMENTA RESPECTO A SU INMEDIATO ANTERIOR EN EL 10%, COMO ES CRECIENTE, A LA UNIDAD SE LE AGREGA O SUMA 0.10 YA ESTANDARIZADO EN FORMA DECIMAL, SIENDO LA RAZON = 1.10”.

“CADA PAGO DISMINUYE RESPECTO A SU INMEDIATO ANTERIOR EN 10%, ES DECRECIENTE Y A LA UNIDAD DE LE RESTA 0.10, SIENDO LA RAZON= 0.90”.

Fórmulas contenidas en el prontuario respectivo.

SIMBOLOGIA:

B = Primer pago de la anualidad

r = Razón o cifra constante entre cada pago de renta

n = Plazo o tiempo de la anualidad

i = Tasa efectiva de interés

j = Tasa nominal de interés

m = Número de capitalizaciones de la tasa nominal en el año

p = Numero de pagos de renta en el año

y = Período de diferimiento

S = Cálculo del Monto

A = Cálculo del Valor Actual.

PARTE PRACTICA: Anualidades Variables Regulares en Progresión Geométrica

Aplicaciones para el calculo del Monto, Valor Actual y el Primer Pago de anualidades vencidas, anticipadas y diferidas:

Problema No. 1

La producción total de un “CD” de música Bachata, se vendió en 24 meses; durante el primer trimestre se vendieron 10,000 cds, y en cada uno de los siguientes trimestres, las ventas aumentaron en el 25% respecto a las del trimestre anterior. La empresa productora deposito a favor del grupo musical al final de cada trimestre, la cantidad de Q.1.50 por cd vendido. ¿Que cantidad recibió el grupo musical al final del plazo, si el banco en donde se hicieron los depósitos reconoció el 11% anual de interés capitalizable semestralmente?.

Problema No. 2

En un Banco del sistema se realizo un deposito inicial de Q.6,000.00, el cual reconoce el 8% de interés anual capitalizable cada trimestre, posteriormente y durante 5 años se hicieron depósitos semestrales anticipados, cada uno por el 86% del valor del inmediato anterior. ¿Que cantidad se acumulo en la cuenta al final del plazo?.

Problema No. 3

Un empresario compro una fabrica de dulces y convino con el acreedor en que seria cancelada de la siguiente

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