Autoevaluacion algebra lineal

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AUTOEVALUACIÓN 1.1

I) De las siguientes afirmaciones con respecto a la solución de un sistema de dos Ecuaciones con dos incógnitas, ¿cuál de ellas no es verdadera?

1. Es un par ordenado que satisface ambas ecuaciones.
2. Su gráfica consiste en el (los) punto(s) de intersección de las gráficas de las
3. ecuaciones.
4. Su gráfica es la abscisa de las gráficas de las ecuaciones.
5. Si el sistema es inconsistente, no existe una solución.

II) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta para un sistema inconsistente de dos Ecuaciones lineales?

1. No existe una solución.
2. La gráfica del sistema está sobre el eje y.
3. La gráfica de la solución es una recta.
4. La gráfica de la solución es el punto de intersección de dos líneas.

III) ¿Cuál de las aseveraciones que siguen es cierta para el siguiente sistema de ecuaciones?

3x-2y=8

4x+y =7

1. El sistema es inconsistente.
2. La solución es (21, 2).
3. La solución se encuentra sobre la recta x 5 2.
4. Las ecuaciones son equivalentes.

IV) De las siguientes ecuaciones que se presentan, cuál de ellas es una segunda ecuación para el sistema cuya primera ecuación es x 2 2y 5 25 si debe tener un número infinito de soluciones?

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V) ¿Cuál de las gráficas de los siguientes sistemas es un par de rectas paralelas?

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21. Encuentre las condiciones sobre a, b, c y d tales que el sistema en el problema siguiente no tenga solución

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43. La compañía Sunrise Porcelain fabrica tazas y platos de cerámica. Para cada taza o plato un trabajador mide una cantidad fija de material y la pone en la máquina que los forma, de donde pasa al vidriado y secado automático. En promedio, un trabajador necesita tres minutos para iniciar el proceso de una taza y dos minutos para el de un plato. El material para una taza cuesta ¢25 y el material para un plato cuesta ¢20. Si se asignan $44 diarios para la producción de tazas y platos, ¿cuántos deben fabricarse de cada uno en un día de trabajo de 8 horas, si un trabajador se encuentra trabajando cada minuto y se gastan exactamente $44 en materiales?

44. Conteste la pregunta del problema 43 si los materiales para una taza y un plato cuestan ¢15 y ¢10, respectivamente, y se gastan $24 en 8 horas de trabajo.

45. Conteste la pregunta del problema 44 si se gastan $25 en 8 horas de trabajo.

[pic 6]En los problemas 1 a 13 encuentre las soluciones (si las hay) de los siguientes sistemas dados. Calcule el valor de  [pic 7]

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