Ejercicios_PH

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Universidad ESAN

CURSO:         PROFESOR:

Análisis de Datos        TOMÁS MINAURO LA TORRE

Ejercicios

Pregunta 1

El jefe de contabilidad de JKP Industrial leyó hace poco un estudio sobre la industria, basado en un análisis de 10,000 registros de cuentas por pagar, tomados de 75 firmas.  Entre otras cosas, el estudio  indicaba que el tiempo promedio entre la factura y el pago era de 15.7 días con desviación típica de 4 días.  El contador sospecha que esto es un tiempo sustancialmente inferior al de que se tiene experiencia en su compañía, cosa que le molesta mucho; y para investigar si la compañía está realmente con un rendimiento por debajo del promedio nacional, toma una muestra aleatoria de 40 cuentas, las cuales arrojan la siguiente información:

¿Qué puede concluirse?

Pregunta  2

Una compañía de café está probando dos nuevos envases para su café instantáneo.  Se eligieron 200 tiendas de abarrotes; en 100 de ellas se colocó un tipo de envase y en las 100 restantes el otro.  El volumen mensual de ventas de los envases nuevos se expresó en forma de porcentaje de las ventas mensuales de los meses anteriores.  Se llevó un registro para cada tienda.  Para el envase A, el aumento del promedio de ventas fue del 3% con una desviación estándar del 20%.  Para el envase B, el aumento del promedio de ventas fue de 8% con una desviación estándar de 24%.

a) ¿Existen pruebas significativas de que el incremento en el promedio de ventas del envase A sea mayor de 0%?

b)         ¿Existen pruebas significativas de que el incremento en el promedio de ventas del envase B sea mayor de 0%?

c) ¿Existe una diferencia significativa entre las medias muestrales?

Pregunta  3

Se cree que los precios de los hoteles más importantes del país son en promedio $108.50. Con el objetivo de probar esta afirmación, una agencia de viajes que usa este dato en sus promociones, extrajo una muestra de 81 hoteles.  El precio promedio de la muestra es $115 con una desviación estándar de $19.

1. Plantear las hipótesis nula y alternativa.
2. Seleccione el nivel de confianza más adecuado.
3. ¿Cuál es la decisión a tomar?
4. Si la verdadera media es $110, ¿cuál es la probabilidad de cometer error tipo II?

Pregunta 4

El Vicepresidente de la Caja de Ahorro, leyó hace poco en un artículo en un diario de negocios, que la tasa de rechazo de ahorros y préstamos nacional fue del 28 % el año pasado.  De inmediato pensó qué tan cerca estaría su institución de esa cifra.  Si estaba rechazando mucho más que el promedio nacional, ello fortalecería su sospecha de que su estrategia publicitaria estaba atrayendo demasiados prestatarios de alto riesgo.

El vicepresidente quiere que se comparen las tasas de rechazo de la Caja con las del la nación en su conjunto, y declara: "He sugerido varias veces que nuestras tasas de rechazo son más elevadas que las de otras asociaciones de ahorros y préstamos.  Pero no he podido convencer a mis colegas.  Quiero estar seguro de que nuestra tasa superior al promedio nacional, antes de entrar a discutir este asunto en la próxima reunión.  Estúdiese una muestra de las solicitudes de crédito del año pasado para ver cómo estamos en comparación con el conjunto de la nación."  De una muestra aleatoria de 50 solicitudes, se encuentra que hubo 18 rechazadas.  

¿Indica esto que la Caja rechaza una proporción mayor de solicitudes de préstamo que el promedio nacional?

Pregunta 5

Al Director de una gran cadena de tiendas de descuento que vende juguetes le gustaría determinar si debe vender cierto juguete, por lo que está pensando efectuar una encuesta.  Con base en experiencias pasadas, el director determinó que el juguete se vende si se puede demostrar que los ingresos brutos por la venta del juguete superan los $10,000 al mes en promedio en toda la cadena.  También por experiencia anterior se sabe que la desviación típica  se estima en $1,000.

Una muestra de 36 almacenes es seleccionada para un periodo de prueba de un mes.

1. Determine el nivel de confianza más adecuado para que el director pruebe sus resultados.
2. Calcule la Probabilidad de que el juguete se comercialice si el promedio de venta bruta del juguete es realmente $10,400.
3. Calcule la Probabilidad de que el juguete se comercialice si el promedio de venta bruta del juguete es realmente $10,800.

Si el director está dispuesto a correr un mayor riesgo de cometer error tipo I, y eleva el valor de alpha al doble, calcular las probabilidades de que el juguete se comercialice si el promedio de venta bruta del juguete es realmente:

1. $ 10,400
2. $ 10,800
3. Compare sus respuestas obtenidas en d y e con los de b y c.  A qué conclusiones llega.

Si solamente se pudiera seleccionar una muestra de 25, y se vuelve al nivel de confianza inicial, calcule la Probabilidad de que el juguete se comercialice si el promedio de venta bruta del juguete es realmente:

1. $10,400.
2. $10,800.
3. Compare sus respuestas obtenidas en g y h con los de b y c.  A qué conclusiones llega.

De la muestra de 25, los ingresos alcanzaron en promedio la cifra de $10,370.  Suponiendo que la estimación de la desviación típica de $1,000 es adecuada:

1. Estimar con una confianza de 95% los ingresos mensuales brutos en promedio por la venta del juguete.
2. Usando el alpha inicialmente definido, a qué conclusión llega. ¿Qué decisión recomienda tomar?

Pregunta 6

Cada mes la oficina de estadísticas laborales estadounidenses publica diversas estadísticas acerca del desempleo, como el número de individuos sin trabajo y el tiempo promedio que han quedado desempleados.  Para el mes de septiembre, la oficina informó que el tiempo promedio de desempleo fue de 14.6 semanas.  

El alcalde de Filadelfia solicitó un estudio del desempleo en su área.  Una muestra de 50 residentes de Filadelfia desempleados contenía datos acerca de la edad y el número de semanas sin trabajo.  A continuación mostramos los datos reunidos en el mes de septiembre.

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