Los Chacarones

2.9. Se lanza una moneda con una probabilidad de 2/3 que el resultado sea cara. Si aparece una cara, se extrae una pelota, aleatoriamente, de una urna que contiene dos pelotas rojas y tres verdes. Si el resultado es cruz se extrae una pelota, de otra urna, que contiene dos rojas y dos verdes. ¿Cuál es la probabilidad de extraer una pelota roja? 2/3 * 2/5 = 4/15

1/3 * 2/4 = 1/6

4/5 +1/6 = 13 /30

13/30

2.11. La probabilidad de que cierto componente electrónico funcione es de 0.9. Un aparato contiene dos de estos componentes. El aparato funcionara mientras lo hagan, por lo menos, uno de dos componentes.

a) Sin importar cual de los dos componentes funcione o no, ¿Cuáles son posibles resultados y sus respectivas probabilidades? (Puede suponerse independencia en la operación entre los componentes.)

De acuerdo al análisis existen cuatro posibles resultados los cuales quedarían así.

a.i.1. Ambos componentes trabajan

a.i.2. Ambos componentes no trabajan

a.i.3. Un componente trabaja

a.i.4. Un componente no trabaja

De esta manera la probabilidad 2/4

b) ¿Cuál es la probabilidad de que el aparato funcione?

P= .9

2.13. Una forma de incrementar la probabilidad de operación de un sistema (conocida como la confiabilidad del sistema), es mediante la introducción de una copia de los componentes en una configuración paralela, como se ilustra en la segunda parte de la figura 2.3. Supóngase que la Nasa desea una probabilidad no menor de 0.999 99, de que el transbordador espacial entre en órbita alrededor de la tierra, con éxito. ¿Cuántos motores cohete deben configurarse en paralelo para alcanzar esta confiabilidad de operación si se sabe que la probabilidad de que uno, cualquiera de los motores funcione adecuadamente es de 0.95? Supóngase que los motores funcionan de manera independiente entre sí.

n=4

2.15. El 15% de las unidades producidas en una fábrica se encuentran defectuosas cuando el proceso de fabricación se encuentra bajo control. Si el proceso se encuentra fuera de control, se produce un 30% de unidades defectuosas. La probabilidad marginal de que el proceso se encuentre bajo control es de 0.92. Si se escoge aleatoriamente una unidad y se encuentra que es defectuosa, ¿Cuál es la probabilidad de que el proceso se encuentre bajo control?

0.6571

2.17. Un inversionista está pensando en comprar un número muy grande de acciones de una compañía. La cotización de las acciones en la bolsa, durante los seis meses

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