MACROECONOMIA cálculo

1.- Un grupo de escritores se ha planteado editar un libro. Para ello ha alquilado cinco imprentas por un importe de 500 euros cada una. Además deben pagar 10.000 euros de alquiler del local donde van a realizar la edición. Posteriormente, se plantean cuántas horas de trabajo deben contratar y cuánta tinta y papel comprar para realizar la edición. Saben que por cada libro editado se requiere un kilo de papel, y dos litros de tinta, así como tres horas trabajadas. Calcule los costes fijos, costes variables, costes totales medios, costes fijos medios y costes variables medios en que incurrirán por producir 100, 200, 300, 400 y 500 libros si el precio del papel es de un euro por kilo, el litro de tinta cuesta 5 euros y cada hora de trabajo cuesta 10 euros.

Determinar el costo fijo

r=Alquiler de imprentas + alquiles de local.

k=Número de imprentas.

Costo fijo = CF=r*K => CF=(5*500)+10,000=2,500+10,000=12,500 euros

CF=12,500 euros

Determinar el costo variable

w=Costo del número de horas trabajadas por cada libro.

L=Costo de la tinta de papel, kilo de papel por cada libro.

Costo variable= CV=w*L => CV=(3*10)+ (1*1)+ (2*5)=30+1+10=41 euros por cada libro.

CV=41 euros

Determinar el costo total

Costo total por libro=Costo fijo + Costo variable=CF+CV=12,500+41=12,541 euros. 

Determinar el costo fijo medio por producir 100, 200, 300, 400 y 500 libros.

CFme de producir 100 libros=CF/Q=12,500/100=125 euros.

CFme de producir 200 libros =CF/Q=12,500/200=62.5 euros.

CFme de producir 300 libros =CF/Q=12,500300=41.667 euros.

CFme de producir 400 libros =CF/Q=12,500/400=31.25 euros.

CFme de producir 500 libros =CF/Q=12,500/500=25 euros.

Determinar el costo variable medio por producir 100, 200, 300, 400 y 500 libros.

CVme de producir 100 libros=CV/Q=41/100=0.41 euros.

CVme de producir 200 libros =CV/Q=41/200=0.205 euros.

CVme de producir 300 libros =CV/Q=41/300=0.137 euros.

CVme de producir 400 libros =CV/Q=41/400=0.103 euros.

CVme de producir 500 libros =CV/Q=41/500=0.082 euros.

Determinar el costo total medio por producir 100, 200, 300, 400 y 500 libros.

CTme de producir 100 libros=CFme+CVme=125+0.41=125.41 euros.

CTme de producir 200 libros=CFme+CVme=62.5+0.205=62.705 euros.

CTme de producir 300 libros=CFme+CVme=41.667+0.137=41.804 euros.

CTme de producir 400 libros=CFme+CVme=31.25+0.103=31.353 euros.

CTme de producir 500 libros=CFme+CVme=25+0.002=25.002 euros.

2.- Sea la función de producción de una empresa X = K  + 5L. A corto plazo tenemos 5 unidades de capital (K = 5) siendo el precio de los factores: r = 2 (precio del capital) y w = 5 (precio del trabajo).

K= Capital  = 5 unidades.

r= Precio del capital = 2 unidades.

w= Precio del trabajo = 5 unidades.

L= Trabajo  =?

a) ¿Se cumple la ley de rendimientos decrecientes?

No cumple la ley de rendimientos decrecientes porque el incremento de trabajo es constante, no varía. 

Dada la función: X = K  + 5L

                X = 5 + 5L

Entonces        L = (X – 5)/5………………………………………… (1)

b) Hallar el costo total de la función de una empresa.

Costo total=Costo fijo + Costo variable

CT=CF+CV

Costo total=Precio del capital*Unidades de capital + Precio del trabajo*Número de trabajadores

CT= r*K+w*L

CT= 2*5+5*L

CT= 10 + 5L……………………………………………………………… (2)

Reemplazar (1) en (2)

CT= 10 + 5(X – 5)/5

CT= 10 + (X – 5)

CT= 5 + X

Costo Marginal (Mg) del trabajo = CMgL = ∆CT/∆X

Costo Marginal (Mg) del trabajo = CMg (2) = (20-15)/ (15-10) = 5/5 = 1

Costo Marginal (Mg) del trabajo = CMg (3) = (25-20)/ (20-15) = 5/5 = 1

Costo Marginal (Mg) del trabajo = CMg (4) = (30-25)/ (25-20) = 5/5 = 1

Costo Marginal (Mg) del trabajo = CMg (5) = (35-30)/ (30-25) = 5/5 = 1 es constante.

Producto Marginal (Mg) del trabajo = PMgL = ∆X/∆L

Producto Marginal (Mg) del trabajo = PMg (2) = (15-10)/ (2-1) = 5/1 = 5

Producto Marginal (Mg) del trabajo = PMg (3) = (20-15)/ (3-2) = 5/1 = 5

Producto Marginal (Mg) del trabajo = PMg (4) = (25-20)/ (4-3) = 5/1 = 5

Producto Marginal (Mg) del trabajo = PMg (5) = (30-25)/ (5-4) = 5/1 = 5

Producto Marginal (Mg) del trabajo = PMgL = 5 es constante.

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