CAD_AVANZADO

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

Trabajo de CAD AVANZADO

Act. 6. Trabajo Colaborativo

Grupo

208008-27

Por

Tutor

Ing. Angel Alejandro Rodriguez

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

INGENIERIA ELECTRONICA

Abril de 2013

INTRODUCCIÓN

Básicamente buscamos con la elaboración de esta actividad, evaluar los conceptos y estructura general del curso CAD AVANZADO PARA ELECTRONICA. La guía nos señala varios temas para profundizar y este informe plasma el concepto personal que nos vamos formando de acuerdo al protocolo y nos deja ver la importancia y pertinencia del curso dentro de la carrera profesional que actualmente desarrollamos.

En este momento tenemos una idea muy generalizada del curso, pero a medida que leemos el protocolo y el módulo podemos ir comprendiendo el objeto de estudio de las herramientas informáticas que nos brinda el curso, su evolución y el proceso pedagógico, así mismo cada unidad nos muestra las intencionalidades formativas, la metodología y la manera de evaluación.

El desarrollo del presente informe también facilita la identificación de cada uno de los integrantes y actores del grupo, permite además la interacción con ellos y dar a conocer parte de nuestras expectativas para lograr unificarnos y sacar el mejor provecho en la elaboración de los colaborativos que ya se acercan.

OBJETIVOS

Evaluar las temáticas del Módulo en la Unidad 1.

Conocer los temas específicos de herramientas de Matlab que se necesitan para el desarrollo del curso.

Ejercitar habilidades inter-personales para lograr un resultado mejor en el trabajo en equipo.

Adquirir destrezas en la comunicación.

Visualizar claramente el desarrollo del curso y cada una de sus intencionalidades formativas.

Volver el razonamiento más flexible en el procesamiento de información y al enfrentarse a las obligaciones adquiridas en un trabajo.

Ejercitarnos en habilidades que necesitaremos en nuestro desempeño laboral.

Desarrollar habilidades de pensamiento que potencialicen el pensamiento y léxico técnico para nuestro futuro profesional.

Definir los tiempos y espacios dedicados al desarrollo de cada una de las actividades diseñadas en el curso.

Aplicar los conocimientos adquiridos en el Toolbox de comunicaciones y adquirir destreza en el manejo de Matlab.

Procedimiento:

El trabajo consiste en generar una onda cuadrada y descomponerla en sus armónicos. Las condiciones y parámetros de esta simulación son los siguientes:

1. La frecuencia de la onda cuadrada y de la fundamental la determina el grupo

2. El número de armónicos debe ser superior a 5, el total lo determina el grupo.

3. Cada uno de los armónicos debe graficarse y almacenarse de manera independiente.

4. Componer nuevamente la onda cuadrada a partir de las variables de armónicos obtenidas anteriormente.

5. Graficar la onda compuesta.

Al final debe concluir frente a los resultados obtenidos y su aplicación a situaciones de la vida real.

SEÑAL PERIODICA

Consideremos primero la generación de una onda cuadrada de amplitud A, frecuencia fundamental w (medida en radianes por segundo) y ciclo útil rho. Recordemos que el ciclo útil es la fracción de cada periodo en donde la señal es positiva.

Plot = es el comando que dibuja las líneas cuadrado.

El siguiente comando genera un vector llamado t de valores que representan la variable tiempo, con un intervalo de muestreo de 1ms entre 0 y 1seg.

t = 0:0.001:1;

Después de creado el vector que representa la variable tiempo, es posible iniciar el desarrollo de alguna señal de interés.

Señal periódica como Onda Cuadrada

El objeto básico usado en MATLAB es una matriz numérica con la posibilidad de almacenar números complejos. Los datos encontrados en el estudio de señales y sistemas son siempre, muy bien representados en forma de matrices. En esta sección se usará MATLAB para la generación de señales elementales como lo son las señales exponenciales, senoidales, cuadradas, etc.

El Toolbox de procesamiento de señales de MATLAB posee una larga variedad de funciones para la generación de señales, estas señales requieren de una representación vectorial de la variable del tiempo, de manera continua o discreta. Para realizar una simulación de un intervalo continuo, se usa un vector de valores discretos con un intervalo de muestreo muy pequeño.

El siguiente comando genera un vector llamado t de valores que representan la variable tiempo, con un intervalo de muestreo de 1ms entre 0 y 1seg.

t = 0:0.001:1;

Para generar un vector llamado n de valores que representan la variable tiempo para una señal discreta en el intervalo de 0 a 1000, se puede usar el siguiente comando.

n = 0:1000;

Después de creado el vector que representa la variable tiempo, es posible iniciar el desarrollo de alguna señal de interés.

En MATLAB una señal discreta en el tiempo se representa exactamente, porque los valores de la señal son representados como los elementos de un vector. Sin embargo las señales de tiempo continuo en MATLAB son tan solo aproximaciones. La aproximación consiste de un vector cuyos elementos son muestras de la verdadera señal de tiempo continuo. Cuando se usa esta técnica para la representación de señales continuas es importante escoger el intervalo de muestreo lo suficientemente pequeño para asegurar que las muestras capturan todos los detalles de la señal.

La generación de señales periódicas tales como ondas cuadradas y triangulares es una actividad muy fácil de realizar en MATLAB. Consideremos primero la generación de una onda cuadrada de amplitud A, frecuencia fundamental w(medida en radianes por segundo) y ciclo útil rho. Recordemos que el ciclo útil es la fracción de cada periodo en donde la señal es positiva.

Para generar dicha señal se puede usar el siguiente conjunto de comandos:

>> A = 1;

>> w = 10 * pi;

>> Rho = 0.5;

>> t = 0:0.001:1;

>> Sq = A*square (w*t+rho);

>> Plot (t, sq);

El resultado se puede observar gráficamente, vale aclarar que:

En la segunda línea, pi es una función interna de MatLab que calcula el número más cercano a la constante PI en formato de coma flotante. El último comando es usado para ver la señal generada. El comando plot dibuja líneas conectando los valores sucesivos de la señal y así da la apariencia de una señal en tiempo continuo.

Sumatoria armónicos Fourier

Este es un ejemplo básico de la manera de realizar la sumatoria de armonicos utilizando la herramienta MatLab.

Fourier Sum = (4/pi)*sin (t);

For k = 3:2:25

Fourier Sum = FourierSum+subs ((4/pi)*sin (n*t)/n, k, n);

Ezplot (FourierSum, 3.1416*[-2 4])

End

Para nuestro ejercicio se crea una variable N la cual define el número de armónicos que tendrá la serie, se crea un vector x que cubre el intervalo de

(-10,10),con saltos de 0.01m, se grafica la función y sobre ella la serie de Fourier correspondiente.

Con N=1 se obtiene el siguiente resultado

La grafica que nos entrega Matlab es

La aproximación de la serie se puede notar como la forma sinodal, compartiendo regiones positivas y negativas con la función original, teniendo en cuenta que solo se utiliza un armónico, es decir una función sinodal con la frecuencia fundamental de la serie.

N=5 se obtiene el siguiente resultado

La grafica en Matlab es:

La serie se aproxima mejor a f (t) con mayor cantidad de armónicos, siendo N=5 se tienen 3 funciones sinodales con distintos componentes de frecuencia interactuando entre sí.

Para N=5 se obtiene la siguiente ecuación:

h(t)= 4/π sin⁡(π/4 t)+4/3π sin⁡(3π/4 t)+4/5π sin⁡(5π/4 t)

Se graficó en MatLab una onda cuadrada y se descompuso en sus armónicos. Las graficas resultantes son con dos frecuencias diferente y con un numero de armónicos diferentes, este es el código.

A0=0; %Coeficiente de Ao

An=0; %Coeficiente de An

f=3;

n=8; %Número de armónicos

t=0:.1:10;

Sum=0;

For k=1: n

sum=sum+A0+An*cos(f*k*t)+((1/(pi*k))*((1-cos(k*pi))-(cos(k*pi)-cos(2*k*pi))))*sin(f*k*t); %Series de Fourier

Plot (t, sum)

Grid on

End

Grafica con una frecuencia de 3 Hertz y 8 armónicos:

A0=0; %Coeficiente de Ao

An=0; %Coeficiente de An

f=5;

n=10; %Número de armónicos

t=0:.1:10;

Sum=0;

For k=1: n

sum=sum+A0+An*cos(f*k*t)+((1/(pi*k))*((1-cos(k*pi))-(cos(k*pi)-cos(2*k*pi))))*sin(f*k*t);

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