Calculo de diametro de una tuberia simple

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL[pic 1][pic 2]

Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura.

        Unidad Zacatenco

             CALCULO DEL DIAMETRO  DE UNA  TUBERIA

Ing. Salvador E. Barrera Ramírez

Se requiere  calcular el diámetro teórico de una tubería simple, la que debe conducir un gasto Q, con una carga disponible H, considerando una pérdida de carga hf, con una presión de entrega a la salida del servicio de P2, la tubería es de cierto tipo de material y conducirá agua a cierta temperatura, la longitud de la tubería está definida y mide “L”

El criterio de cálculo es en base a la ecuación de Darcy-Weisbach. La incógnita fundamental es el diámetro de la tubería.

Utilizaremos para evaluar el coeficiente de fricción f el diagrama de Moody.

Se realizan las siguientes consideraciones:

           Ecuación de Darcy-Weisbach                                 [pic 3]

Ecuación de continuidad:                                        [pic 4]

De continuidad despejamos v en función del diámetro:       [pic 5]

Elevando al cuadrado el valor de v:                                     [pic 6]

Sustituyendo en Darcy-Weisbach        [pic 7]

Despejando “d”        [pic 8]

Agrupando en una constante C1 los valores conocidos   [pic 9]

Y entonces el valor del diámetro “d”         [pic 10]

De la misma forma lo hacemos con el número de Reynolds.

Numero de Reynolds          [pic 11]

De continuidad        [pic 12]

Sustituyendo v en Ro        [pic 13]

Agrupando en una constante C2 los valores conocidos          [pic 14]

Y entonces el valor del Ro                                                       [pic 15]

Utilizando el Diagrama de Moody:

                   [pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

Protocolo de cálculo:

1.- Calcular el valor de C1                 [pic 20]

2.-Calcular el valor de C2                 [pic 21]

3.- Proponer un valor supuesto de f por ejemplo f =  0.030

4.- Con el valor de f y C1 calcular d supuesto.         [pic 22]

5.- Con el valor de C2 y d calcular Ro.                     [pic 23]

6.- Rugosidad absoluta de      Fo Ga       Tabla[pic 24]

7.- Calcular la rugosidad relativa       =                    esc. vertical derecha.[pic 27][pic 25][pic 26]

8.- Con el diagrama de Moody           Ro       y         calcular fc         fc=   0.025     [pic 28]

9.- Comparando fs vs fc    Si fs = fc problema terminado  si fs diferente a fc entonces realizar otra iteración considerando el siguiente supuesto como el ultimo calculado.

Procedimiento para el uso del diagrama

Se ubica el valor de  en  la escala vertical de la derecha. [pic 29]

Se ubica el valor  de Ro en la escala horizontal, por este (valor de Ro) se traza una línea vertical hasta cortar la  curva de la rugosidad relativa, en el punto de cruce, proyectar este unto  hacia la izquierda en forma horizontal y se encuentra el valor  de  fc, calculado  en la escala de resultados “f”.(escala vertical de la izquierda)

Cuando f supuesto sea igual a f calculado, el valor del diámetro es correcto.

Cuando se obtenga el valor del diámetro correcto (cuando se igualen fs vs fc) se debe comprobar que hf considerada iguale su valor con la fórmula de Darcy Weisbach

Se requiere  calcular el diámetro teórico de una tubería simple, la que debe conducir un gasto Q, = 120 lps con una carga disponible H = 50.00 m  considerando una pérdida de carga hf = 40.00 m con una presión de entrega a la salida del servicio de P2 = 1 atm. La tubería es de   Fo. Ga y conducirá agua a 16 oC, la longitud de la tubería es de  “L”= 1200 m

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