Hidrosytatica

HIDRODINAMICA

I. PARTE TEÓRICA

INTRODUCION

La hidrodinámica como una de las ramas de la mecánica de los fluidos, esta referida al estudio de los fluidos en movimiento.

la hidrodinámica constituye una de las ramas mas complejas de la mecánica, como podemos ver en los ejemplos de los desbordamiento de un rió o los remolinos del humo de un cigarrillo.

Al movimiento de un fluido se llama flujo, pudiendo clasificarse de muchas maneras: el flujo de los fluidos puede ser turbulento o laminar; estacionario o no estacionario; comprensible o incomprensible; rotacional o irrotacional; viscoso o no viscosos; uniforme o no uniforme, etc.

EL flujo turbulento, el mas frecuente en las aplicaciones de ingeniería, las partículas del fluido (pequeñas masas moleculares) remueven siguiendo trayectorias muy irregulares.

En el flujo laminar las partículas del fluido se mueven a lo largo de trayectorias lisas en capas o laminas, deslizándose una capa sobre la adyacente.

Se dice que el flujo estacionario , cuando la velocidad de cada partícula en cualquier punto dado del fluido que pasa es siempre la misma , es decir la velocidad del fluidos en cualquier punto no varia con el tiempo.

PRINCIPIOS DE LA CONSERVACION DE LA MASA

La ley de la conservación de la masa en la dinámica de los fluidos, esta expresada en la ecuación de continuidad del flujo de masa, que es una expresión matemática a partir del hecho que la velocidad neta del flujo de masa por unidad de tiempo hacia el interior, a través de cualquier superficie cerrada, es igual al aumento de masa por unidad de tiempo dentro de la superficie.

Para un fluido incompresible y en redimen estacionario, la porción del flujo situada entre dos puntos 1y 2, la ecuación se expresa de la siguiente manera:

ρ1 A1 v1 = ρ2 A2 v2

A1 v1 = A2 v2 = Constante

ECUACION GENERAL DE LA HIDROSTATICA

Cuando el fluido esta en estado estacionario, se aplica la ecuación de la hidrostática a casa manómetro para determinar la presión absoluta en cada una de a partes del venturímetro por el cual circula aire.

p1 + Pa g y1 + Pac g h1 = po

Donde:

p = presión absoluta (N/m ; dinas/m)

Pa = densidad del aire (Kg./m ; g/cm).

g =aceleración de la gravedad (m/s; cm./s)

y = altura del aire (m; cm)

Pac = Densidad del aceite (Kg./m ; g/cm.)

h1 = Altura del aceite (m; cm. ).

po = Presión atmosférica ( N/m ; dinas/cm.)

ECUACION DE BERNOULLI

La ecuación de Bernoulli se aplica a fluidos ideales, es decir: que sea incomprensible, que no tenga rozamiento interno o viscosidad y se debe trabajar en régimen estacionario

La ecuación de Bernoulli es un enunciado del teorema de la variación de la energía que establece que: el trabajo efectuado por la fuerza resultante que actúa sobre el sistema es igual al cambio de la energía cinética y potencial del sistema.

El principio de Bernoulli establece que donde la velocidad de un fluido es alta, la presión es baja y donde la velocidad es baja, la presión es alta.

Para nuestro análisis consideramos en el punto 1 y en el punto 2.

2 2

p1 + P g Z1 + 1 P V1 = p2 + P g Z2 + 1 P V2

2 2

La ecuación de Bernoulli que establece que un flujo ideal, incompresible y estacionario, la presión total (presión estática + presión dinámica) es constante a lo largo de la línea de corriente:

2

p + ρgz + 1 ρv = p1 =cte

2

TUBO DE VENTURI Y SUS APLICACIONES

EL tuvo de Venturi, consiste en un estrechamiento o garganta producida en un tubo y proyectada de forma que, mediante una disminución gradual de la sección del entrada

y en un aumento gradual también en la salida, se evite las turbulencias y quede asegurado un régimen estacionario .

La ecuación de Bernoulli aplicada a la parte ancha y al estrechamiento del tubo es:

p1 + ρgzz + 1 ρv1 = p2 + pgz2 + 1 ρv2

Según la ecuación de la continuidad, la velocidad v2 > v1 y por tanto P2 en el estrechamiento es menor que P1 . Entonces una fuerza neta ejercida hacia la derecha acelera el fluido cuando sale. La presiones P1 y P2 se miden disponiendo de manómetros en U ; conociendo estas presiones y las áreas de la secciones transversales A1 y A2 , se calculan las velocidades y la masa por unidad de tiempo del flujo. Cuando se utiliza para este propósito, el dispositivo se denomina medidor de Venturi.

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