La Tecnologia

Ensayo ley de Gauss.

Como sabemos la ley de Gauss eestablece que el flujo de ciertos campos a través de una superficie cerrada es proporcional a la magnitud de las fuentes de dicho campo que hay en el interior de dicha superficie. Dichos campos son aquellos cuya intensidad decrece como la distancia a la fuente al cuadrado. La constante de proporcionalidad depende del sistema de unidades empleado.

Se aplica al campo electrostático y al gravitatorio. Sus fuentes son la carga eléctrica y la masa, respectivamente. También puede aplicarse al campo magnetostático.

La ley de Gauss es parte de la clave para simplificar los cálculos de campos eléctricos con base en consideraciones de simetría. Es un enunciado fundamental acerca de la relación entre las cargas eléctricas y los campos eléctricos. La ley de Gauss nos ayuda a entender cómo se distribuye la carga eléctrica en los cuerpos conductores. La ley de Gauss se refiere a lo siguiente: Dada una distribución de carga cualquiera, la envolvemos en una superficie imaginaria que encierra a la carga. A continuación, examinamos el campo eléctrico en diversos puntos de esta superficie imaginaria. La ley de Gauss es la relación entre el campo en todos los puntos de la superficie y la carga total encerrada dentro de la superficie. Esto quizá suene como una manera más bien indirecta de expresar las cosas, pero resulta ser una relación enormemente útil. La ley de gauss desempeña un papel importante en la ingeniería química La superficie cerrada es llamada gaussiana. Intuitivamente una superficie cerrada en el espacio tridimensional es cualquier superficie que encierra un volumen, dividiendo a dicho espacio en una región "acotada" y una región "no acotada". La ley de Gauss es una relación fundamental que conecta el medio, las cargas eléctricas y el flujo de campo eléctrico. Puede ser aplicada para obtener el módulo del campo eléctrico sólo cuando existe un alto grado de simetría de los cuerpos cargados, como en el caso de una esfera, cilindro muy largo, alambres muy largos y planos extensos uniformemente cargados. La ley de Gauss tiene una forma diferencial y una forma integral, Forma diferencial tomando la ley de Gauss en forma integral. Aplicando al primer término el teorema de Gauss de la divergencia queda como ambos lados de la igualdad poseen diferenciales volumétricas, y esta expresión debe ser cierta para cualquier volumen, solo puede ser que: Que es la forma diferencial de la Ley de Gauss (en el vacío).Esta ley se puede generalizar cuando hay un dieléctrico presente, introduciendo el campo de desplazamiento eléctrico de esta manera la Ley de Gauss se puede escribir en su forma más general como finalmente es de esta forma en que la ley de gauss es realmente útil para resolver problemas complejos de maneras relativamente sencillas. Forma Integral su forma integral utilizada en el caso de una distribución extensa de carga puede escribirse de la manera siguiente: donde es el flujo eléctrico, es el campo eléctrico, es un elemento diferencial del área A sobre la cual se realiza la integral, es la carga total encerrada dentro del área A, es la densidad de carga en un punto de y es la permitividad eléctrica del vacío.

...