Problemas De Programacion

1. Unos grandes almacenes encargan a un fabricante pantalones y chaquetas deportivas. El fabricante dispone para la confección de 750 m de tejido de algodón y 1000 m de tejido de poliéster. Cada pantalón precisa 1 m de algodón y 2 de poliéster. Para cada chaqueta se necesita 1.5 m de algodón y 1 m de poliéster. El precio del pantalón fija en $500 y el de la chaqueta en $400. ¿Qué número de pantalones y chaquetas debe suministrar el fabricante a los almacenes para que estos obtengan unas ventas máximas?

máximas?

Pantalón Chaqueta Disponible de Tela

Algodón 2 m 1 m 1000 m

Poliéster 1 m 1.5 m 750 m

Ganancias $500.00 $400.00

• Numero de variables:

X1: número de pantalones a suministrar.

X2: número de chaquetas a suministrar.

• Función Objetivo

Max: zx=500x1+400x2

• Restricciones

1. 2x1p+1x2p≤1000 m

2. 1x1a+1.5x2a≤750 m

Solución Grafica.

Max: 500x1+400x2

X1 X2

0 1000

• A x1=0 x2=500 max:500x1+400x2=60000

Zx= 200000

X1 X2

0 150

120 0

• B x1=380 x2=270

Zx= 298000

• C x1=500 x2=0

Zx=250000

A

B

C

2x1+1x2=1000 (-0.5)

1x1+1.5x2=750

-1x1-0.5x2=-500

1x1+1.5x2=750

X2=250

2x1+1(250)=1000

2x1=750

X1=350

• Max:500(375)+400(250)

zx=287500

2. Una compañía fabrica y venden dos modelos de lámpara L1 y L2. Para su fabricación se necesita una trabajo manual de 20 minutos para el modelo L1, y de 30 minutos para el L2; y un trabajo de máquina de 24 minutos para L1, y de 10 minutos para L2. Se dispone para el trabajo manual de 100 horas al mes y para la maquina 80 horas al mes. Sabiendo que el beneficio por cada unidad es de $150 y $125 para L1 y L2 respectivamente, planificar la producción para obtener el máximo beneficio.

L1 L2

Trabajo manual 20 min 30 min 100 hrs. Al mes

Trabajo Maquina 24 min 10 min 80 hrs. Al mes.

$150 $125

• Numero de variables.

X1: producción de la lámpara L1

X2: producción de la lámpara L2

• Función Objetivo.

Max: Zx: 150x1+125x2

• Restricciones.

1.-20x1+30x2≤100 horas al mes.

2.-24x1+10x2≤80 horas al mes.

Solución Grafica.

X1 X2

0 3.33

5 0

X1 X2

0 8

3.33 0

Max: Zx: 150x1+125x2=500

X1 X2

0 4

3.33 0

• A x1=0 x2=3.3

Max: Zx: 412.5

 B x1=2.70 x2=1.5

Max: Zx: 592.50

• C x1=3.3 x2=0

Max: Zx: 495

20x1+30x20=100 (1.2)

24x1+10x2=80 (-)

24x1+36x2=120

-24x1-10x2=-80

3. Una empresa de transportes tiene dos tipos de camiones los del tipo A con un espacio de refrigeración de 20 m3 y un espacio no refrigerado

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