Semiconductores

TRABAJO COLABORATIVO 1.

LUIS CARLOS HERNANDEZ RAMOS.

herluic@hotmail.com

CODIGO :79961837

GRUPO:201418_17

TRABAJO DE FISICA DE SEMICONDUCTORES

PRESENTADO A:

ANDRES FELIPE TARAZONA

BOGOTA D.C.

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y DISTANCIA (UNAD).

2011.

PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE

(VERSION DE POSICION).

Un haz incidente de electrones se difracta en la abertura de la pantalla A, formando un patrón de difracción típico sobre la pantalla B. Si la abertura se estrecha el patrón se hace más ancho.

∆px • ∆x ≥ h

Es imposible conocer, simultáneamente, la posición y la cantidad de movimiento de una partícula con una precisión sin límites.

Para formular este principio, consideremos un haz de electrones monoenergéticos de velocidad v. que se mueven de izquierda a derecha en la Figura superior. Propongámonos determinar la posición de un electrón dado en dirección vertical (y) y también su componente de velocidad vy en esa dirección. Si tenemos éxito en llevar a cabo estas mediciones con una exactitud sin límites, podemos sostener que hemos determinado la posición y el movimiento del electrón (o al menos una componente de él) con precisión. Ahora bien, veremos que es imposible hacer estas dos mediciones simultáneamente con una precisión ilimitada.

Para medir y detenemos el haz con una pantalla A en la cual hacemos una abertura de anchura ∆y. Si pasa un electrón a través de la abertura, su posición vertical queda determinada con esta precisión. Haciendo la abertura más angosta, podemos mejorar, hasta el grado que queramos, la precisión de esta medida de posición vertical.

Ya que el electrón es una onda, sufrirá difracción en la abertura, y una placa fotográfica que se coloque en B en la Fíg. revelará un patrón de difracción típico. La existencia de este patrón de difracción quiere decir que hay una incertidumbre en los valores de vy, que poseen los electrones que salen de la abertura. Sea vya, el valor de vy, que corresponde a un electrón que va a dar al primer mínimo en la pantalla, representado por el punto a y caracterizado por el ángulo θa .Aceptemos que vya, sea una medida tosca de la incertidumbre ∆vy con que se conoce el valor de vy para los electrones que salen de la abertura y. El primer mínimo en el patrón de difracción está dado por:

∆y •seno θa = λ

Si suponemos que θa es suficientemente pequeño, podemos escribir esta ecuación así: θa = λ / ∆y. Para llegar al punto a, vya (=∆vy) debe ser tal que: θa = ∆vy /vo. Combinando estas ecuaciones tenemos que:

∆vy /vo = λ/∆y

que podemos escribir: ∆vy • ∆y » λ vo . Como λ = h/p = h / mvo tenemos que:

∆vy • ∆y » hvo / mvo que podemos escribir así: ∆py • ∆y » h

En esta ecuación Dpy es la incertidumbre en el conocimiento de la cantidad de movimiento vertical de los electrones; ∆y es la incertidumbre que tenemos de su posición vertical. La ecuación nos dice que, ya que el producto de estas incertidumbres en una cte, no podemos medir simultáneamente a py y a y con una precisión ilimitada. Es decir que mientras mejor conozcamos la posición de una partícula menos sabremos de su cantidad de movimiento (velocidad). Queda establecido que:

∆py • ∆y ≥ h.

PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE

(VERSION DE ENERGIA).

La constante de Planck relaciona la energía E de los fotones con la frecuencia ν de la onda lumínica (letra griega ni) según la fórmula:

Dado que la frecuencia ν, longitud de onda λ, y la velocidad de la luz c están relacionados por ν λ = c, la constante de Planck también puede ser expresada como:

La constante de Planck se usa para describir la cuantización que se produce en las partículas, para las cuales ciertas propiedades físicas sólo toman valores múltiplos de valores fijos en vez de un espectro continuo de valores. Por ejemplo, la energía de una partícula se relaciona con su frecuencia por:

.

Tales condiciones de cuantificación las encontramos por toda la mecánica cuántica. Por ejemplo, si es el momento angular total de un sistema con invariancia rotacional y es el momento angular del sistema medido sobre una dirección cualquiera, estas cantidades solo pueden tomar los valores:

.

En consecuencia, a veces se considera como un cuanto de momento angular pues el momento angular de un sistema cualquiera, medido con respecto a un eje cualquiera, es siempre múltiplo entero de este valor.

La constante de Planck aparece igualmente dentro del enunciado del principio de incertidumbre de Heisenberg. La incertidumbre de una medida de la posición y de una medida de la cantidad de movimiento a lo largo del mismo eje obedece la relación siguiente:

b.

Frecuencia exacta a la que un electrón en un nivel de energía n salta para convertirse en electrón de conducción

Modelo atómico de Bohr

El modelo de Bohr es muy simple y recuerda al modelo planetario de Copérnico, los tas circulares alrededor del Sol. El electrón de un átomo o ion hidrogenoide describe órbitas circulares, pero los radios de estas órbitas no pueden tener cualquier valor.

Consideremos un átomo o ion con un solo electrón. El núcleo de carga Ze es suficientemente pesado para considerarlo inmóvil, de modo que la energía del electrón es:

Si el electrón

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