Transistorios

II.- ANÁLISIS TRANSITORIO EN CIRCUITOS DE PRIMER ORDEN.

2.1. Respuesta Natural en circuitos RL y RC

Es importante hacer notar que tanto el resistor, el capacitor y el inductor son elementos pasivos, la diferencia entre ellos es su comportamiento ya que el resistor disipa la potencia que recibe en forma de calor, mientras que el inductor y el capacitor almacenan la energía temporalmente en forma de corriente y voltaje respectivamente .La ecuación que rige la relación de voltaje y corriente en el resistor es la ley de Ohm; para el capacitor y el inductor es:

Comportamiento en c.d.

Cuando al capacitor se le aplican señales de c.d. no hay variación de voltaje respecto al tiempo por lo que la corriente en el capacitor es cero, lo que equivale aun circuito abierto

En el caso del inductor, al recibir señales de c.d. no hay variación de corriente por lo que el voltaje en el inductor es de cero, lo que equivale a un corto circuito

Comportamiento en c.a.

Por consideraciones de potencia la restricción que presenta el inductor es que no permite variaciones bruscas de corriente, mientras que el capacitor no permite cambios bruscos de voltaje.

Todo circuito que contenga un solo elemento reactivo, sea una bobina o un capacitor, es un circuito de primer orden, es decir su comportamiento se representa mediante una ecuación diferencial de orden uno. La solución de la ecuación diferencial representa la respuesta del circuito y se le conoce de las siguientes maneras:

Respuesta Natural: puesto que depende de la “naturaleza” del circuito, es decir, de las intercoexiones, de los elementos que conforman al circuito, delos valores de los elementos pasivos.

Respuesta Transitoria: debido a que la energía no puede almacenarse por siempre, los resistores asociados con los inductores y capacitores a la larga convertirán toda la energía almacenada en calor.

Respuesta Forzada: se refiere al efecto que tienen una o más fuentes independientes sobre los inductores y capacitores de un circuito.

Respuesta Completa: consiste en la suma de la respuesta forzada y la respuesta natural.

El circuito RL

Considerando que en el circuito que se presenta a continuación el inductor cuenta con un almacenamiento inicial de carga, se desea determinar una ecuación que represente la respuesta natural del circuito:

Al aplicar la LVK se obtiene una ecuación diferencial de primer orden:

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