Algoritmos
Enviado por diana1098 • 22 de Septiembre de 2015 • Apuntes • 1.088 Palabras (5 Páginas) • 152 Visitas
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
TRABAJO COLABORATIVO 1
ALGEBRA LINEAL
PRESENTADO POR:
CESAR ENRIQUE DIAZ RIVAS
Código 76311590
Grupo Colaborativo: 100408_170
TUTOR:
HERIBERTO MARTINEZ
Popayán, Cauca, Colombia
Septiembre de 2015
TRABAJO COLABORATIVO 1.
- Dados los siguientes vectores en forma polar
- [pic 2]
- [pic 3]
Realice analíticamente, las operaciones siguientes
- 2[pic 4]
- [pic 5]
- [pic 6]
Como los vectores están expresados en forma polar los pasamos a forma rectangular para poder realizar las operaciones.
- = [pic 7][pic 8]
= [pic 9][pic 10]
[pic 11]
- = [pic 12][pic 13]
[pic 14]
SOLUCIÓN
1.1 = 2( [pic 15][pic 16][pic 17]
= [pic 18][pic 19]
= [pic 20][pic 21]
= [pic 22][pic 23]
= [pic 24][pic 25]
= [pic 26][pic 27]
= [pic 28][pic 29]
1.2 = [pic 30][pic 31]
= [pic 32][pic 33]
=[pic 34][pic 35]
=[pic 36][pic 37]
=[pic 38][pic 39]
=[pic 40][pic 41]
=[pic 42][pic 43]
1.3 [pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
[pic 48]
2. Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:
2.1. [pic 49] y [pic 50]
y [pic 51][pic 52]
Para El ángulo será:[pic 53]
[pic 54]
[pic 55]
Para El ángulo será:[pic 56]
[pic 57]
[pic 58]
Por lo tanto el ángulo se encuentra en el primer cuadrante cuya variación del ángulo esta entre: 0 a [pic 59][pic 60][pic 61]
El ángulo se encuentra en el segundo cuadrante cuya variación del ángulo esta entre: a [pic 62][pic 63][pic 64][pic 65]
De acuerdo a lo anterior y al realizar la representación de los vectores respectivos sobre el plano cartesiano, podemos determinar que el ángulo a encontrar entre los vectores y se encuentra en el eje horizontal, por lo cual el ángulo resultante será:[pic 66][pic 67]
180- (56.30 + 77.47)[pic 68][pic 69][pic 70][pic 71]
46.23)[pic 72][pic 73]
2.2. [pic 74] y [pic 75]
y [pic 76][pic 77]
Para El ángulo será:[pic 78]
[pic 79]
[pic 80]
Para El ángulo será:[pic 81]
[pic 82]
[pic 83]
Por lo tanto el ángulo se encuentra en el cuarto cuadrante cuya variación del ángulo esta entre: a 3[pic 84][pic 85][pic 86][pic 87]
El ángulo se encuentra en el cuarto cuadrante cuya variación del ángulo esta entre: a 3[pic 88][pic 89][pic 90][pic 91]
De acuerdo a lo anterior y al realizar la representación de los vectores respectivos sobre el plano cartesiano, podemos determinar que el ángulo resultante a encontrar entre los vectores y se encuentra de la siguiente manera:[pic 92][pic 93]
90- (11.30 + 29.74)[pic 94][pic 95][pic 96][pic 97]
48.96)[pic 98][pic 99]
3. Dada la siguiente matriz, encuentre empleando el método de Gauss – Jordán. (Describa el proceso paso a paso) NO SE ACEPTAN PROCEDEIMIENTOS REALIZADOS EN PROGRAMAS DE CALCULO.[pic 100]
(Si se presenta el caso únicamente con números de la forma y no con sus representaciones decimales).[pic 101]
A[pic 102]
Matriz aumentada [pic 103]
A= [pic 104][pic 105]
[pic 106][pic 107]
[pic 108]
[pic 109]
[pic 110][pic 111]
[pic 112][pic 113]
...