Alieneamientos

UNIDAD 5: Alineamientos Horizontales y Verticales

Alineamiento Horizontal:

El alineamiento horizontal es una proyección sobre un plano horizontal en el cual la vía está representada por su eje y por los bordes izquierdo y derecho. El eje es la línea imaginaria que va por el centro de ella y que se dibuja con la convención general de los ejes. Los bordes izquierdo y derecho son las líneas que demarcan exteriormente la zona utilizable por los vehículos. Al hacer el trazado, generalmente se trabaja sobre el eje, ya que determinando un punto de este la ubicación de los bordes es obvia y sencilla, pues basta con medir sobre la normal al eje en ese punto el ancho de la vía a cada lado de este.

Las tangentes deben cumplir con la longitud mínima especificada, la longitud máxima no tiene límites, sin embargo, cuando estás son muy largas pueden resultar peligrosas, porque provocan somnolencia en el conductor esto podrá evitarse sustituyendo por otras de menor longitud unidas por curvas suaves.

En el caso de curvas circulares, se deben elegir de tal manera que se ajusten lo mejor posible a la configuración del terreno y que el movimiento de tierras sea mínimo, en general, el grado de curvatura será el menor posible para permitir la fluidez del tránsito, pero sin perder de vista el costo de la construcción.

El alineamiento debe ser tan direccional como sea posible, sin dejar de ser consistente en la topografía. Un alineamiento que se adapte al terreno es preferible a otro con tangentes largas pero con repetidos cortes y terraplenes.

Controles y Recomendaciones para el Alineamiento Horizontal:

Adicionalmente a los parámetros numéricos de diseño especificados en la normativa para el alineamiento horizontal, se debe estudiar un número de controles, los cuales no están sujetos a demostraciones empíricas o a fórmulas matemáticas, pero son muy importantes para lograr carreteras seguras y de flujo de tránsito suave y armonioso.

Página 4

Para evitar el diseño geométrico que presenta vías inseguras e incómodas se deben usar los siguientes criterios generales:

 El alineamiento debe ser tan directo como sea posible, ser consistente a los

 contornos de topografía que siguen una línea de ceros, de acuerdo con la línea de pendiente seleccionada.

 En general el ángulo de deflexión para cada curva debe ser tan pequeño como sea posible, en la medida que las condiciones topográficas lo permitan, teniendo en cuenta que las carreteras deben ser tan directas como sea posible.

 El alineamiento con tangente larga entre dos curvas del mismo sentido tiene un aspecto agradable, especialmente cuando no se alcanza a percibir las dos curvas horizontales.

 Es necesario mediante sistemas de señalización horizontal y como medida de seguridad vial, separar la calzada de las bermas y los carriles entre sí de acuerdo con la dirección del tránsito.

Curvas Circulares:

Son los arcos de círculo que forman la proyección horizontal de las curvas empleadas para unir dos tangentes consecutivas, las curvas circulares pueden ser simples p compuestas.

Radios Mínimos de Curvatura.

El radio de curvatura es una magnitud que mide la curvatura de un objeto geométrico tal como una línea curva, una superficie o más en general una variedad diferencia.

Los radios mínimos de curvatura horizontal son los menores radios que pueden recorrerse con la velocidad de diseño y la tasa máxima de peralte, en condiciones aceptables de seguridad y de comodidad en el viaje.

Página 5

Los radios mínimos para cada velocidad de diseño, calculados bajo el criterio de seguridad ante el deslizamiento, están dados por la expresión:

Rm = V2

127 (Pmáx + f máx)

Rm: Radio Mínimo Absoluto

V: Velocidad de Diseño

Pmáx: Peralte máximo asociado a V (en tanto por uno)

fmáx: Coeficiente de fricción transversal máximo asociado a V.

Clasificación y Elementos De Las Curvas Circulares:

 Curvas Circulares Simples.

 Las curvas circulares simples se definen como arcos de circunferencia de un solo radio que son utilizados para unir dos alineamientos rectos de una vía.

 Una curva circular simple (CCS) está compuesta de los siguientes elementos:

 Ángulo de deflexión [Δ]: El que se forma con la prolongación de uno de los alineamientos rectos y el siguiente. Puede ser a la izquierda o a la derecha según si está medido en sentido anti-horario o a favor de las manecillas del reloj, respectivamente. Es igual al ángulo central subtendido por el arco (Δ).

 Tangente [T]: Distancia desde el punto de intersección de las tangentes (PI) -los alineamientos rectos también se conocen con el nombre de tangentes, si se trata del tramo recto que queda entre dos curvas se le llama entre tangencia- hasta cualquiera de los puntos de tangencia de la curva (PC o PT).



Página 6

 Radio [R]: El de la circunferencia que describe el arco de la curva.

 Cuerda larga [CL]: Línea recta que une al punto de tangencia donde comienza la curva (PC) y al punto de tangencia donde termina (PT).

 Externa [E]: Distancia desde el PI al punto medio de la curva sobre el arco.

 Ordenada Media [M] (o flecha [F]): Distancia desde el punto medio de la curva hasta el punto medio de la cuerda larga.

 Grado de curvatura [G]: Corresponde al ángulo central subtendido por un arco o una cuerda unidad de determinada longitud, establecida como cuerda unidad (c) o arco unidad (s).

 Longitud de la curva [L]: Distancia desde el PC hasta el PT recorriendo el arco de la curva, o bien, una poligonal abierta formada por una sucesión de cuerdas rectas de una longitud relativamente corta.

Curvas Circulares Compuestas.

Las curvas circulares puestas son aquellas que están formadas por dos o más curvas circulares simples. A pesar de que son muy comunes, se pueden emplear en terrenos montañosos, cuando se quiere que la carretera quede lo más ajustada posible a la forma del terreno o topografía natural, lo cual reduce el movimiento de tierras. También se puede utilizar cundo existen limitaciones de libertad en el diseño, como por ejemplo, en los accesos a puentes, en los pasos de desnivel y en las intersecciones. Curvas circulares compuestas por dos radios.

 PI = punto de intersección de las tangentes.

Página 7

 Pc = principio de la curva compuesta.

 Pt = fin de la curva compuesta

 Poc = punto común de curvas.

 R1 = radio de la curva menor curvatura o mayor radio

 R2 = radio de la curva de mayor curvatura o menor

 radio01 = centro de la curva de mayor

 radio.02 = centro de la curva de menor radio.

 A1 =ángulo de deflexión principal de la curva de mayor radio.

 A2 = ángulo de deflexión principal de la curva de menor radio.

 T1 = tangente de la curva de mayor radio.

 T2 = tangente de la curva de menor radio.

 Tl = tangente larga de la curva circular compuesta.

 Tc = tangente corta de la curva circular compuesta.

Los elementos geométricos que caracterizan cada curva circular simple se calcula en forma independiente en cada una de ellas. Utilizando las expresiones para curvas simples, deducidas anteriormente.

Para la curva compuesta es necesario calcular la tangente larga Tl y la tangente corta Tc. Con la siguiente fórmula:

Tl = R2-R1COSA+ (R1-R2) COSA2

SEN A

TC = R2-R1COSA-(R1-R2) COSA1

SEN A

Curvas De Transición.

Cuando un vehículo pasa de un tramo a otro en curva circular, requiere hacerlo en forma gradual, tanto por lo que se refiere al cambio gradual de dirección como a la sobre elevación y a la ampliación necesarias par a lograr este cambio gradual se usan las curvas de transición.

Página 8

Se puede definir como curva de transición a aquella que liga una tangente con una curva, circular, teniendo como característica principal, que en su longitud se efectúa, de manera continua, el cambio en el valor del radio de curvatura, desde infinito para la tangente hasta el que corresponde a la curva circular.

Fórmulas más usadas para el cálculo de sus elementos:

R x L = A2 ---> Rc x Le = R x L -----> R = (Rc x Le)/ L

∆ = 2Өe + ∆c

Otra característica de la clotoide es Ө = L2/2RLe; significa que el ángulo central de la Clotoide , Ө, varía proporcionalmente al cuadrado de su arco, o distancia desde TE hasta el punto considerado.

Si, Ө = Өe; entonces; L = Le y R = Rc ; sustituyendo Өe = Le/2Rc (Rad.)

Si se quiere en Grados; multiplicar por (180/pi)

Relacionando las dos ecuaciones de Ө y Өe tenemos;

(Ө/ Өe) = L2/2RLe / Le/2Rc = (L/Le)2 ----> (Ө/ Өe) = (L/Le)2

Las Coordenadas cartesianas de un punto sobre la curva (PSC) serán.

X = L (1 – Ө2/ 10Y = L (Ө/ 3 – Ө3/ 42) Ө en Rad.

En el punto EC ó CE tendremos

Xe = Le (1 – Өe2/ 10) Ye = Le (Өe/ 3 – Өe3/ 42) Ө en Rad.

Reemplazando en Y, el valor de

...