Analisis de Sistemas en Tiempo Continuo

Tema 2. Analisis de Sistemas en Tiempo Continuo

Prof. Raquel Frias Analisis de Senales 1

3. Interpretacion Grafica de la Convolucion

Por definicion la convolucion es el producto integral de dos funciones desde ]‡ hasta +‡. Para

hallar la convolucion de dos funciones graficamente, se debe dejar una de ellas fija, transponer la

otra y desplazarla a lo largo del eje horizontal desde ]‡ hasta +‡.

.. Procedimiento para hallar la Convolucion Grafica de f(t) y g(t) cuyas graficas estan dadas :

a. Aplicar la definicion de la convolucion.

b. Realizar el cambio de variable t por x obteniendose f(x) y g(x) y se grafican las funciones.

c. Se halla la transpuesta de la funcion g(x), lo cual se obtiene cambiando gxh por g] xh.

d. Desplazar gtg unidades la funcion g(]x), obteniendose la funcion g(t]x). Graficar g(t]x) y en la

grafica colocar en el extremo derecho la letra gt + desplazamiento1h y en el izquierdo gt +

desplazamiento2h.

e. Determinan los intervalos siguiendo el siguiente criterio: Que g(t]x) este totalmente a la

izquierda de f(x) (producto integral = 0), cuando el lado derecho de g(t]x) penetra por el lado

izquierdo de f(x) o que se solapen (producto integral ‚ 0), cuando el lado t + desplazamiento1

haya salido por el lado derecho de la grafica de f(x) (producto integral = 0). Resolver las

integrales de convolucion en cada intervalo

f. Sumar los resultados de cada intervalo y graficar.

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