Conjuntis

1.1 INTRODUCCION

En este trabajo se pretende dar a conocer desde la definición de las tecnologías de información, su historia y su evolución que ha tenido con el paso del tiempo para convertirse en una necesidad primordial para el ser humano.

Se dará a conocer los diferentes aplicaciones de las tics tanto para uso personal como para sectores productivo y empresas, se mostrara el desarrollo k ha tenido en sectores productivos.

2.1 DEFINICION Y NOTACION DE CONJUNTOS

El término conjunto juega un papel fundamental en el desarrollo de las matemáticas modernas; además de proporcionar las bases para comprender con mayor claridad algunos aspectos de la teoría de la probabilidad. Su origen se debe al matemático alemán George Cantor (1845 – 1918).

Podemos definir de manera intuitiva a un conjunto, como una colección o listado de objetos con características bien definidas que lo hace pertenecer a un grupo determinado.

Para que exista un conjunto debe basarse en lo siguiente:

• La colección de elementos debe estar bien definida.

• Ningún elemento del conjunto se debe contar más de una vez, generalmente, estos elementos deben ser diferentes, si uno de ellos se repite se contará sólo una vez.

• El orden en que se enumeran los elementos que carecen de importancia.

NOTACION

A los conjuntos se les representa con letras mayúsculas A, B, C, ... y a los elementos con letras minúsculas a, b, c, ..., por ejemplo, el conjunto A cuyos elementos son los números en el lanzamiento de un dado.

A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }

En base a la cantidad de elementos que tenga un conjunto, estos se pueden clasificar en conjuntos finitos e infinitos.

FINITOS: Tienen un número conocido de elementos, es decir, se encuentran determinados por su longitud o cantidad.

El conjunto de días de la semana

INFINITOS: Son aquellos en los cuales no podemos determinar su longitud.

El conjunto de los números reales

Existen dos formas comunes de expresar un conjunto y la selección de una forma particular deexpresión depende de la conveniencia y de ciertas circunstancias siendo:

EXTENSIÓN: Cuando se describe a cada uno de los elementos.

A = {a, e, i, o, u}

COMPRENSIÓN: Cuando se enuncian las propiedades que deben tener sus elementos.

A = {x | x es una vocal}

Para describir si un elemento pertenece o no a un conjunto, se utiliza el símbolo de pertenencia o es elemento de, con el símbolo _, en caso contrario _.

A = {1, 2, 3}

2 _ A; 5 _ A

2.1.1 TIPOS DE CONJUNTOS

CONJUNTO VACIO O NULO

Es el conjunto que no contiene ningún elemento. Puesto que lo único que define a un conjunto son sus elementos, el conjunto vacío es único.

En una teoría axiomática de conjuntos, la existencia de un conjunto vacío se postula: algunas propiedades de los conjuntos son trivialmente ciertas para el conjunto vacío.

La notación del conjunto vacio ess: derivados de la letra Ø. Esta notación fue introducida por André Weil en 1939. Otra notación común para el conjunto vacío es la notación extensiva, especificando sus elementos (ninguno) entre llaves:

CONJUNTO VACIO O NULO

Es el conjunto de todos los elementos considerados en una población o universo, en un problema en especial. No es único, depende de la situación, denotado por U,

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