Decibelio

El decibel o decibelio expresa una razón entre cantidades y no una cantidad.

El decibel expresa cuantas veces más o cuantas veces menos, pero no la cantidad exacta. Es una expresión que no es lineal, sino logarítmica.

Es una unidad de medida relativa. En audiofrecuencias un cambio de 1 decibel (dB) es apenas (si hay suerte) notado.

Si se tiene dos valores de potencia diferentes: P1 y P2, y se desea saber cuales el cambio de una con respecto a la otra, se utiliza la siguiente fórmula

- dB = 10 Log P2/P1 (si lo que se comparan son potencias) ó

- dB = 20 Log V2/V1 (si lo que se comparan son voltajes)

Si V2 es el voltaje de salida de un amplificador y V1 es el voltaje de entrada. La ganancia de voltaje será V2/V1. Ahora si esta ganancia fuera de 50 (V2 es 50 veces mayor que V1), esto significa que la ganancia es de: 20 log 50 = 33.97 dB

Si a este salida (V2) se la vuelve a amplificar para obtener V3 con una una ganancia de 5 (V3 es 5 veces mayor que V2), la ganancia será de: 20 log 5 = 13.97 dB

La ganancia total sería 50 x 5 = 250 (V3 es 250 veces mayor que V1)

Esto expresado en decibeles es : 20 log 250 = 47.96 dB que es igual a la suma de 33.97 dB y 13.97 dB., ganancia de V1 a V2 más ganancia de V2 a V3

En otras palabras para expresar la ganancia en decibeles sólo es necesario sumar las respectivas ganancias expresadas de esta manera.

¿Porqué utilizar el sistema de decibeles?

La razón es muy simple, cuando hay sistemas con ganancias y/o perdidas (ganancias negativas), es mucho más fácil que éstas se sumen y/o resten (y no que se mulipliquen) y así obtener la ganancia final.

EL DECIBELIO

GANANCIA

La ganancia de potencia G de un amplificador es la relación entre la potencia de salida y la potencia de entrada:

Si la potencia de salida es 30 W y la de entrada 15 W, la ganancia es:

Lo que significa que la potencia de salida es 2 veces mayor que la de entrada.

La ganancia si es menor que 1, se llama atenuación.

Para calcular la ganancia total de un sistema de varias etapas, aquellas se multiplican cada una de las ganancias de cada etapa.

DECIBELIO

El logaritmo decimal de la ganancia expresa su relación en la unidad logarítmica el Belio, denominado así en honor de G. Bell. Dos potencias difieren en N Belios cuando:

Decimos que una señal de potencia Pout tiene un nivel de N Belios respecto a otra señal de potencia Pin:

Como el Belio es una unidad muy grande, se utiliza un submúltiplo diez veces menor: el decibelio, cuya notación abreviada es dB.

Por lo tanto, las expresiones en decibelios (dB), son comparaciones logarítmicas (en base 10) entre magnitudes del mismo tipo, por tanto son adimensionales. Se utilizan ampliamente en telecomunicaciones por razones de tipo práctico: convierten las multiplicaciones y divisiones en sumas y restas respectivamente, simplificando por tanto las expresiones numéricas.

Si expresamos en decibelios el ejemplo anterior:

Si la ganancia es 4, y después 8 entonces:

Podemos sacar la siguiente conclusión: cada vez que la ganancia en potencia aumenta el doble, la ganancia en dB aumenta 3 dB.

DECIBELIOS NEGATIVOS

Si la ganancia es menor que la unidad, existe una pérdida de potencia (atenuación) la ganancia de potencia en decibelios es negativa. Por ejemplo, si la potencia de salida es 15w y la potencia de entrada es 30w, tenemos:

Y la ganancia en potencia expresada en decibelios será:

Si la ganancia es 0,25 entonces:

Si la ganancia es 0,125 entonces:

Conclusión: cada vez que la ganancia de potencia disminuye en un factor de 2, la ganancia en potencia en decibelios disminuye aprox. en 3dB.

10 dB FACTOR DE 10

Supongamos que la ganancia de potencia es de 10. Expresada en

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